(31-07-2013 17:56)sentey escribió:  El 4)

a)

$$1\leq |z+1-i|\leq 3$$

$$1\leq |x+yi+1-i| \leq 3$$

$$1\leq |x+1+(y-1)i| \leq 3$$

$$1\leq \sqrt{(x+1)^{2}+(y+1)^{2}} \leq 3$$

$$1\leq {(x+1)^{2}+(y+1)^{2} \leq 9$$

b)

$$\frac{3}{4}\pi \leq arg(z) \leq \frac{5}{4}\pi$$

$$\frac{3}{4}\pi \leq arg(x+yi) \leq \frac{5}{4}\pi$$

$$\frac{3}{4}\pi \leq arctan(\frac{y}{x}) \leq \frac{5}{4}\pi$$

$$-1 \leq \frac{y}{x} \leq 1$$

pasos intermedios magicos y se llega a

$$x > 0 \wedge -x\leq y\leq x$$
o
$$x < 0 \wedge x\leq y\leq -x$$



c)

$$Im(z)\leq 1$$

$$Im(x+yi)\leq 1$$

$$y\leq 1$$


El grafico se los dejo a ustedes

realmente me sirvio lo que hisiste aca, pero no se como hacer el grafico, osea, y<=1 como lo grafico?

si me das algunas pistas me ayudarias, este tema no lo dio mi profe cuando curse....

muchas gracias