Les dejo el 1 2a 3 y 4..
Ahora voy a intentar el 5...
Si alguno sabe resolver el 2b me dice y si pueden me corrigen lo que subo así se si esta bien, el de areas me quedo igual que el de saga pero yo use el valor de raiz de 5.

fran..fijate que antes subi el 5 eh!

Fer
Siii lo vi!
Soy un gil en mi exámen me equivoque en la formula de area me olvide el 2 que multiplica a r pi h DIOS!
Bueno ponele que lo entendí
Si pueden me corrigen lo que hice, y si esta bien vuelvo a las andadas(?)

Gracias!

En el 1) el grafico esta mal, son dos ciclos y vos dibujates un ciclo y la mitad del otro

En el área , corregi mi mensaje con los datos que me pasaste, y ademas te olvidaste multiplicar por 2 a tu segunda expresión, solo una pregunta, ¿ como sabes cual funcion es mayor y cual menor ?? Si lo hiciste por el dibujo, para dibujarlo hiciste un analisis completo de la funcion ???

Los demas parece que estan bien, igual fijate que por Cauchy salian de una los intervalos de convergencia, D'alamabert no esta mal tampoco

SAga en el 1 me falto terminarlo hasta el 4 gracias!
En el de areas ya vi que me falto multiplicar por 2 jajaja, gracias también...
No hice un analisis completo pero me fije donde una iba por debajo de la otra, iguale a donde se cortaban, etc.
El de serie de potencias siempre resuelvo por d'alambert por costumbre!

Gracias!!!
Solo me falta el 2a que no tengo idea de como sale

Después subo resuelto el anterior que tomaron asi me lo corregis

Fer, el 2b me lo explico la profe que me corrigio el final. Primero tenes que sacar el intervalo de convergencia de la serie. JAJAJA el resto no me acuerdo

Si ponele que lo calculo y después?
Porque la integral va de 1 a 2 de F'x
Lo que se me ocurre es derivar la serie y ver si pertenece en el intervalo de integracion [1,2] y da 1 pero no se, para mi pienso cualquiera y si es eso no tengo idea de como hacerlo JAJAJA

Del punto 2 b, lo que me dijo el profesor es que da 3, y por lo tanto es falsa.

AGHH!!!!!!!!!!!! Acabo de hacer el final de vuelta y me confundi en las mismas boludeces!!!!!!!!!!!!!!!!

En el del area me falto considerar la parte que esta arriba la funcion que esta a la cuarta y la otra abajo.............
Del 4, yo hacia la raiz luego de abrir el modulo o sea me quedaba -9/4<(x-1) al cuadrado<9/4, ahi flashee que como no existe la raiz de un negativo iba al menos infinito(??????????????????????????????????????????????????)
Al final creo que no era tan super dificil , Saga tenias razon!!!

En cuanto al 2b, mirando mi libro yo lo contestaria asi "Falso, ya que segun la interpretacion geometrica del teorema del valor medio de lagrange hay un punto en (a,b) en el cual la recta tangente es paralela a la recta secante porque en ese punto tiene la misma pendiente que la recta", estaria bien?

No pera ese no es el 2a?
El 2b era el feo de la integral JAJAJA
Pero si es asi seee!, yo lo encontre también con el grafico que decía eso también

RECCHINIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Respuesta ejercicio 2b:

\[f(x)=\sum_{0}^{\infty }2^{n}/3^{n}(x-1)^{x}\]
nos piden:
\[\int_{1}^{2}f'(x)\]

primero tenes que derivar f'(x), y despues integral, por lo tanto va a dar lo mismo.

Asi que quedaria:
\[\sum_{0}^{\infty }2^{n}/3^{n}[ (x-1)^{x}|_{1}^{2} ]\]

Despues reemplazamos:
\[\sum_{0}^{\infty }2^{n}/3^{n}[ (2-1)^{2}-(1-1)^{1} ]\]

y nos queda:
\[\sum_{0}^{\infty }2^{n}/3^{n}[1]\]

Por lo tanto nos queda una serie geometrica:
\[\sum_{0}^{\infty }(2/3)^{n}\]
Con Q < 1 por lo tanto el resultado es:
\[1/(1-Q) \Rightarrow 1/(1-2/3) \Rightarrow Q=3\]

Por lo tanto es falsa, por que el enunciado dice que es igual a 1, y da 3.

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAG
Ahora que lo veo era re fácil xd, el tema es que no me di cuenta.
Un groso gracias che!!!

Tiro una dudita que tengo aca, no da para hacer un thread..
estaba haciendo unos ejercicios de derivada logaritmica, te piden indicar el dominio de las funciones antes de hacerlo.

La cuestion es que leyendo asi por arriba leo que la funcion x^x y por lo que lei, todas las funciones de algo elevado a x, tienen como dominio a los reales positivos.

No entiendo cual es la restriccion para que esto sea asi?
De hecho si agarran la calculadora y calculan esa funcion para cualquier numero negativo van a tener algun resultado.
Puede ser que en 0 no se calcule en todo caso..

Esto lo corrobora: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5Ex

y la base es -2 y el exponente es 1/2 no existe la raiz cuadrada de número negativo.. puede venir por ese lado(?)
Igual no entiendo x^x (?