(05-03-2012 21:02)Feer escribió:  

(05-03-2012 21:00)JulianD escribió:  Creo que mañana me rompen el trasero..
Feer, para calcular la suma de la serie en el 3.

Usaste eso que es:

\[\sum a_{n}=b_{n}-L\]

?

Llegue a lo mismo pero mandando fruta creo

No se que es eso que escribiste..
Simplificas terminos y te queda el primero y el último.. y después calculas el limite al infinito y se acabo xd

Ah, ok.. es eso que escribi.

Lo que no entiendo es si usas el primer termino de la serie como te la dan en el ejercicio, o el primero de los dos terminos cuando representas la serie del enunciado como una serie telescopica.. y por que?
Porque no dan lo mismo, ahi mi confusion

Sep gracias

---

(05-03-2012 21:10)JulianD escribió:  

(05-03-2012 21:02)Feer escribió:  

(05-03-2012 21:00)JulianD escribió:  Creo que mañana me rompen el trasero..
Feer, para calcular la suma de la serie en el 3.

Usaste eso que es:

\[\sum a_{n}=b_{n}-L\]

?

Llegue a lo mismo pero mandando fruta creo

No se que es eso que escribiste..
Simplificas terminos y te queda el primero y el último.. y después calculas el limite al infinito y se acabo xd

Ah, ok.. es eso que escribi.

Lo que no entiendo es si usas el primer termino de la serie como te la dan en el ejercicio, o el primero de los dos terminos cuando representas la serie del enunciado como una serie telescopica.. y por que?
Porque no dan lo mismo, ahi mi confusion

Lo que hago es buscar la equivalente usando fracciones simples y después le doy valores a n cuando le di varios veo que se anulan los del medio y solo me queda el primero y el último...

Si, eso lo entiendo..
Me estaba complicando al pedo con otra cosa.
Gracias igualmente!

claro loda vos estas hablando de otro ejercicio jajaja el dos es el de la integral impropia

En realidad tiene razon, osea si se lo ve como una serie no se puede resolver así nomas porque tiene que ser decreciente para usar el criterio si lo vez como una impropia si se puede.
Tal vez se exigia verlo como una serie y ahí cambiaba la cosa y lo mio esta todo mal. La verdad que en los exámenes cada profesor interpreta las cosas como quiere y ahí se complica el final.

leiste lo que puse en mi comentario anterior ? esta al final de la pag 1, que para p=1 DV!!!.

Ese ejercicio se ve como una integral impropia, se denomina como 'p-integral' (o algo parecido), creo que en algun cuadernillo esta.

Sisi rob sería:

\[P\leqslant 1\] Diverge
\[P> 1\] Converge.

¿? No entiendo como hiciste el dos, en que momento integraste la funcion?
Y en el 5 no verifica, por lo tanto lo hiciste mal, la pifiaste cuando hiciste /(0) y reemplazaste y por 6 WTF?

para el de las series, lo q tenes q hacer para armar las sumas parciales es usar la formula
Sn=S(n-1) + An
Para empezar escribis la serie de forma mas facil, porque como es una diferencia de cuadrados, la escribis como \[\sum \frac{1}{4n^{2}-1}\]

despues usando la formula, tenes que escribir el termino Sn:
\[S_{1}=a_{1}=\frac{1}{4*1^{2}-1}=\frac{1}{3}\]
\[S_{2}=S_{1}+a_{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4*2^{2}-1}=\frac{2}{5}\]
\[S_{3}=S_{2}+a_{3}=\frac{2}{5}+\frac{1}{4*3^{2}-1}=\frac{3}{7}\]
\[S_{4}=S_{3}+a_{4}=\frac{3}{7}+\frac{1}{4*4^{2}-1}=\frac{4}{9}\]

Con eso alcanza para decir que la sucesion de sumas parciales es \[S_{n}=S_{n-1}+a_{n}=\frac{n}{2n+1}\]
y su suma vale el limite para n tendiendo a infinito de Sn, osea

\[\lim_{n->oo}S_{n}=\lim_{n->oo}\frac{n}{2n+1}=\frac{1}{2}\]

seguramente haya otras formas, y hasta capaz mas faciles, pero esa anda 100% seguro jaja, saludos!

(05-03-2012 20:38)Feer escribió:  Te edite mi comentario con lo siguiente:

P>0 la función decrece p=1 es la serie armónica y esta divergen p>1 por criterío de la integral esta converge
Para p<1 al tener exponente negativo va al nominador y converge...
Así?

Pero no es una serie eso, es una integral. Tendría que ser una sumatoria en vez de una integral para que sea serie.

La integral no es así???

\[\lim_{b\rightarrow \infty } \int_{1}^{b}\frac{1}{x^p} =\lim_{b\rightarrow \infty} \int_{1}^{b}x^-^p = \lim_{b\rightarrow \infty} \frac{x^-^p^+^1}{-p+1}|1b = \lim_{b\rightarrow \infty} \frac{b^-^p^+^1}{-p+1}-\frac{1^-^p^+^1}{-p+1}\]