Bienvenidos a mi primer aporte
Esto es el 1er parcial de Física I de la Facultad Regional General Pacheco (bah, uno de los tantos, porque decidieron q el primer parcial lo haga cada profesor y que los siguientes sean iguales para todos, o algo asi lei en un mail que el jefe de catedra nos mando a todos
). Anyway, con esfuerzo de memoria y con ayuda de los resultados pude rearmar (aunque no palabra por palabra) los enunciados de los ejercicios. Los resultados son los que dio el profesor la clase siguiente al examen. Los gráficos los hice yo con paint
(no se quejen, soy zurdo para escribir y dibujar pero soy diestro para el uso del mouse
). En fin, sabiendo que los de pacheco del foro somos brich y yo, esto lo hice pensando más en las generaciones futuras (?) que en los que estamos ahora. Por ahi a alguno le sirve, que se yo. estaba buena la idea de colaborar.
1.
a- Una piedra tarda (7,3 +- 0,1) s en caer desde un acantilado de altura H0+-ΔH. Calcular la altura del acantilado si se toma el modulo de la aceleracion gravitatoria como (9,81 +- 0,01) m/s cuadrado. Nota: tener en cuenta el metodo de redondeo visto en clase.
b- Un disco rigido de 0,12m de diametro que comienza a girar en MCUV hace 72 vueltas antes de tomar una razon constante de 7200 RPM. calcular el modulo de la aceleracion tangencial del disco cuando llega a la mitad de su aceleración máxima.
c- A que distancia de una lente divergente debe estar un objeto para formar una imagen sobre una pantalla que se encuentra 0,25 metros a la derecha de la lente.
2.
a- Un objeto de 2 cm. de altura ubicado 0,5 m a la izquierda de un lente convergente de 4 dioptrias de potencia forma una imagen que se refleja sobre un espejo concavo de radio de curvatura 0,6m que se encuentra 1 metro a la derecha de la lente. Encuentre posicion, tipo y altura de la imagen final que produce el espejo. Resolver gráfica y analíticamente
b- Un ascensor de 3 metros de altura sube desde el suelo con una aceleración de 0,5 m/s cuadrados en j. A los 4 segundos, se cae una lampara ubicada en el techo del ascensor. Calcular a) el tiempo que transcurre desde que el ascensor inicia su movimiento hasta que cae la lampara. b) la altura a la que se encuentra el ascensor visto desde la planta baja.
c- Las ruedas de un auto que se desplaza con MRU, de diametro de 0,8m, giran a 764 RPM. El auto empieza a frenar y cuando se detiene, las ruedas se desplazaron 251,33 radianes. Calcular cuanto tardó el auto en detenerse y el modulo de la aceleración tangencial, supuesta constante, del móvil cuando éste se frena.
Resolucion:
1.a)
Sistema de referencias:
![[Imagen: sist_ref_1_a3.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/bfc0cd46a736c93aecde3830ea92a2b70a6421b7/687474703a2f2f7332302e706f7374696d672e6f72672f6c7a33306c77746b742f736973745f7265665f315f61332e6a7067)
Ecuación horaria: \[\textup{y(t)} = Yi + Vyi * t - 1/2*g*t^{^{2}}\]
Tanto la velocidad inicial de la piedra como la posicion desde donde se la lanzan son igual a 0. entonces:
\[\rightarrow \textup{y(t)} = - 1/2*g*t^{^{2}}\]
transladando esto a indeterminaciones ----> \[ \textup{Yf0} = - 1/2*g0*t0^{^{2}}\]
\[ \rightarrow \textup{Yf0} = - 1/2*9,81 m/s^{2}*(7,3s)^{^{2}}\]
\[ \rightarrow \textup{Yf0} = - 261,38745 m\]
Esa es la altura a la que llega la piedra tras los 7,3 segundos, es decir, cuando cae. Entonces la altura desde donde se la lanza, vista desde el suelo es:
\[ \rightarrow \textup{H0} = 261,38745 m\]
Ahora queda determinar \[\Delta H\]
\[\varepsilon H = \epsilong + 2* \epsilont \]
\[\Delta H/H0 = \Delta g /g0 + 2* \Delta t/t0\]
\[\Delta H = (\Delta g /g0 + 2* \Delta t/t0) * H0\]
\[\Delta H = (0,01 /9,81 + 2* 0,1/7,3) * 261,38745 m\]
\[\Delta H = 7,42775 m\]
\[H = \epsilon H \pm \Delta H \]
\[H = (261,38745 \pm 7,42775) m \]
Usando el metodo de redondeo de la cátedra, el resultado final es
\[H = (261,4 \pm 7,5) m\]
1.b)
Sistema de referencias:
Usamos la frecuencia final para sacar la velocidad angular maxima, mientras que hay que pasar los RPM a RPS
\[\omega = 2*\pi * f/60 = 2*\pi * 7200/60 = 240 \pi rad/seg\]
por lo tanto la mitad de la aceleración máxima es
\[f 240 \pi rad/seg/2 = 120 \pi rad/seg\]
la aceleracion tangencial en la mitad de la vel. maxima es \[At = \omega^{2} * r \rightarrow (120 \pi rad/seg)^{2} * 0.06 m = 8527,34 m/seg^{2}\]
1.c)
Sistema de Referencias:
![[Imagen: sist_ref_1_c2.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/15b3a839e87e06905249a99e3cce8b5ba47882be/687474703a2f2f7332302e706f7374696d672e6f72672f6270356e6a736130742f736973745f7265665f315f63322e6a7067)
una lente divergente nunca puede provocar una imagen real que pueda ser recogida en una pantalla. Sí, eso era nada mas y nada menos que lo que habia que poner. Si uno hacia el cálculo, le daba que el objeto estaría entre la lente y la pantalla, algo sin sentido fisico. Asique bue... eso.
2.a)
Sistema de Referencias:
![[Imagen: sist_ref_2_a.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/bd22f18f640dcd1452078d088fee299e4e5bb81a/687474703a2f2f7332302e706f7374696d672e6f72672f7567326977747939702f736973745f7265665f325f612e6a7067)
La potencia es la inversa de la distancia focal por lo tanto si P=1/f --> f=1/4d --> f= 0,25m
Usando la fórmula de Descartes para las lentes 1/fl=1/Xl - 1/Xl' y usando la otra formula Yl'/Yl=Xl'/Xl nos da que Xl'= -0,5m y Yl'= -0,02.
la imagen de la lente pasa a ser la imagen del espejo, entonces Xl'=Xe e Yl'=Ye, mientras que todo pasa a ser relativo al espejo ahora.
Ahora usando la fórmula cartesiana de los espejos tenemos que 1/fe=1/Xe - 1/Xe' y usando la otra formula Ye'/Ye=Xe'/Xe nos da que Xe'= 0,75m y Ye'= 0,03.
Resolucion grafica
![[Imagen: res_graf_2_a4.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/63c82a005d6c56a2008c740d517c52d4b127a1b6/687474703a2f2f7332302e706f7374696d672e6f72672f3461676272656f35392f7265735f677261665f325f61342e6a7067)
2.b)
sistema de referencias:
![[Imagen: sist_ref_2_b.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/93396a84eb8d78d514f9fe0a9c712bcb14bc469d/687474703a2f2f7332302e706f7374696d672e6f72672f3832757361307862782f736973745f7265665f325f622e6a7067)
Ecuaciones Horarias:
\[Ya(t)= Ya0 + Va0 * t + 1/2 Aa * t^{2}\] , siendo cero la velocidad y la posicion iniciales
\[Yl(t)= Yl0 + Vl0 * t + 1/2 Al * t^{2}\]
\[Va(t)= Va(0)+ Aa*t\]
Cuando la lampara toca el piso del ascensor, Ya(t)=Yl(t). entonces:
\[2m/s * t + 1/2 * 0,5 m/s^{2} * t^{2} = 3m + 2 m/s *t - 5 m/s^{2}*t^{2}\]
los 2 m/s de ambos lados se cancelan y queda:
\[+ 1/2 * 0,5 m/s^{2} * t^{2} = 3m - 5 m/s^{2}*t^{2}\]
despejando queda: \[5,25 t^{2}=3 \rightarrow t^{2}=\sqrt{3m/5,25m/s^{2}}= 0,75s\]
ese es el tiempo desde que se desprende la lampara hasta que cae, por lo cual hay que sumarle 4 segundos. Por eso la respuesta a) es t= 4,75 s
Luego simplemente se calcula la posicion del ascensor a los 4,75s. la respuesta b) es Yf= 5,66 m
2.c)
Se calcula la velocidad angular inicial de la rueda : \omega i = 2*\pi * f/60
a continuacion se saca la aceleración media (ya que esta es constante en todo el MCUV) de la rueda
\[\gamma = \frac{\omega f - \omega i}{t} = - \omega i /t = - 2 \pi * 764 RPM/60\]
Luego se usa la ecuacion horaria de desplazamiento angular \[\theta f = \theta 0 + \omega 0 * y + 1/2 \gamma * t^{2} \] para sacar el tiempo. \[ \gamma 0 = 0 [\tex] . entonces:[tex]\theta f = 2 \pi * 764 RPM/60 * t + 1/2 * (- 2 \pi * 764 RPM/60)* t\]
\[\theta f = \pi * 764 RPM/60 * t \]
\[t= \frac{60*251,33 rad}{\pi * 764 RPM}= 6,28s\]
esa era la respuesta a)
luego se saca la aceleracion angular media de la rueda
\[\gamma = \frac{\omega f - \omega i}{t} = - \omega i /t = - 2 \pi * 764 RPM/60= 12,734 rad/seg\]
Y por ultimo la aceleracion tangencial es la aceleracion angular multiplicado por el radio. o sea
\[At = \gamma * r = 12,734 rad/seg * 0,40 m = 5,094 m/s^{2}\]
siendo ésta la respuesta b)
PD: sí, es mas facil sacarle foto o algo asi a los examenes
pero todavia no se como hacerlo
PD2: la resolucion grafica del 2.a esta mal dibujada, pero da algo asi.
Homero Simpson: "¡Entiéndelo Marge, los Católicos mandan! Tenemos Boston, Sudamérica, la parte buena de Irlanda y estamos haciendo grandes avances en Mozambique y en Utnianos, mi amor"
"Los tiempos no son dificiles, requieren mas dedicación"
![[-]](images/collapse.gif)
ituzaingo1827 recibio 4 Gracias por este post
![[Imagen: crows-1.gif]](https://i.ibb.co/RTTDn9D/crows-1.gif)
