hola , alguien me ayuda a sacar la indeterminacion \[ \frac{0}{0}\] de este limite gracias!


\[\displaystyle\lim_{x \to 2}{} \frac{\sqrt[]{x^2 - 4x +4}}{x-2}\]


gracias!

lo podes hacer por L'Hopital, deriva arriba te queda 1/2 raiz de lo que tenes adentro por la derivada de lo de adentro qeu te queda 2x-4

y abajo te queda 1

Por lo tanto 0/1 = 0

Te sirve?

el nominador te queda: ((x-2)^2)^1/2 que es (x-2)

dividido el denominador (que tambien es (x-2) ) te da 1

y el limite es 1

saludos

claro!! a mi tambien me da 1 , pero el resultado es : no existe el limite de f(x) y el lim x-> 2 + f(x)=1 y el lim x->2- f(x) = -1 ?????????????????

hummm, es raro.

si eso dice la guia, preguntale a tu profesor.

mira, el hecho de poder simplificar es el truco.

si el limite fuera de x tendiendo a 0. ahi si es justificable pensar en limites laterales, pero aca no.
ademas, si simplificamos nos queda:

lim x->2 de (1)

limite de lo que sea de una constante es una constante. los limites laterales coinciden.

si a es raro el resultado de la guia! , mil gracias!!!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim...F%28x-2%29

No existe el limite, da -1 por izquierda y 1 por derecha

Me da paja hacerlo por L'Hopital ahora pero confio mas en Wolfram que cualquiera de ustedes y yo mismo ajaja

Disculpa puede ser que al ser x-2 el denominador entonces de toda la funcion el punto discontinuo sea el 2?
ENtonces tengas que analizar por derecha y por izquierda al 2?
Si analizas creo que te tira dos valores distintos... ahora lo cargo en la calculo porque se ve qeu con l'hopital me dio cualquiera...

ahi te queda :

lim raiz[(x-2)^2] lim |x-2|
x->2 --------------- = x->2 ------
x-2 x-2

si sacas en modulo en dos ramas te da 1 y -1

---

uhhh salio re mal jaja por si no se entiende raiz de algo al cuadrado te queda modulo, por eso 1 y -1

(21-06-2011 20:43)tebb escribió:  ahi te queda :

lim raiz[(x-2)^2] lim |x-2|
x->2 --------------- = x->2 ------
x-2 x-2

si sacas en modulo en dos ramas te da 1 y -1

---

uhhh salio re mal jaja por si no se entiende raiz de algo al cuadrado te queda modulo, por eso 1 y -1

de donde sacaste esa multiplicacion?

ya lo vi, gracias xd
DE todas formas porque no da por l'hopital?

x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2 , entonces te queda lim de |x-2|/(x-2), si tiende a 2+ te queda (x-2)/(x-2) = 1; si tiende a 2- te queda -(x-2)/(x-2) = -1

---

hice lhopital y me queda lim de (x-2)/raiz(x^2-4x+4), otra indet 0/0, parece q si haces lhopital muchas veces te queda siempre 0/0 asi q no sirve

si ahi da !!! ya lo entendi ! gracias a todos!!!!

A mi lhopital me da otra cosa..
Derivo arriba derivo abajo y me queda 0/1

-----------------

ah ya encontre el problema pero no me deja borrar.

MODULO !

que boludo, claro que si