a alguien se le ocurre una buena sustitución o alguna otra mier...

para poder integrar esta porquería?





muchas gracias.

Primero multiplica por el conjugado (@ = Raiz)

1 - @x
1 + @x

= (1 - @x).(1 + @x)
(1 + @x).(1 + @x)

= 1 - x
(1 - @x)^2

= 1 / (1 - @x)^2 - x / (1 - @x)^2

y haces esas dos integrales por separado... el resultado te lo debo... no se me ocurre una sustitucion copada para eso, pero estoy 99% seguro que para arrancar tenes que multiplicar asi

espero que esto te tire una idea aunque sea!
saludos!

si claro, hice lo mismo.. pero me quedo en la sustitución...

para los que no puedan dormir...

se desarrolla el binomio, y se resuelven por separados los 3 cocientes que se obtienen, todos los ln...

Otra forma que me parece que simplifica la cosa:

Tomás:
@x = u

x = u^2
dx = 2u.du

Entonces:

(1 - u).2u.du
--------
1 + u

Lo separás en:

2u/(1+u) y - 2u^2/(1+u)

Y en ambos casos podés hacer división de polinomios o fracciones simples para solucionar el problema .