quien me prueba que esta funcion no es diferenciable ?????

\[e^x^3 + y^3 - 1 \over (x^2 + y^2)\] si x distinto de cero

f(0,0) = 0


no me sale!!!!!!
alguna ayuda porfa

MIra para hacerlo ahora, no puedo. Pero hace un tiempo en otro foro un chico tenia unas dudas con diferenciabilidad; y le puse esto. Si no te sale, despues trato de resolverlo.

Para saber si es diferenciable o no lo podes hacer de varias maneras,
1)busca que no sea continua, lo que implica que no es diferenciable.
2)fijate si es derivable en toda direccion, si no lo es; no es diferenciable
3)fijate si es de CLASE C1 (que f'x & f'y sean continuas) si esto pasa ES diferenciable
4) si sacas la derivada en toda direccion, podes usar la propiedad que la derivada de f respecto del versor= al gradiente de f en el punto por el versor. Eso te tiene que dar lo mismo que la derivada direccional, sino; eso implica que no es diferenciable.

una pregunta es

\[e^3^x\] o \[e^{x^3}\]