Hola, el enunciado del ejercicio es el siguiente:

   

Lo que yo plantie fue lo siguiente:

   

Pero no me suena que pueda darme algo así, ademas no se como seguir después de esto... que hice mal? Como se resuelve esto?

Saludos y gracias!!

Es mas facil de lo que planteas , ojo no esta mal tu planteo solo que no revise las derivadas asi que ... te lo dejo de tarea.. .

Una pista, si lees te fijas bien lo que tenes parametrizada es una curva , cerrada, suave, orientable etc etc etc , entonces hay un conocidisimo teorema , que relaciona integrales de linea, lo sabes ??, que te puede ayudar a simplificar cuentas, repito , no esta mal tu planteo pero como ahora estoy en el laburo no revise si en algun lado esta mal la derivada o el producto escalar.

Ahi vi bien que integraste y te queda un resultado, aunque no distingo bien que numero tenes ahi , en si el ejercicio se reduce a aplicar extremos condicionados , la condicion que tenes es

a+b=6

y una funcion g(a,b)= resultado que obtuviste

no sé si me explico

Intentalo si no te sale chifla

Gracias Saga! Si la integral estaba bien, era ese mi miedo, la corrobore con el wolfram. Ya me salio

Lo que si no se a que planteo te referis que seria mas facil. De que me hablas?

(14-09-2014 15:09)nutters escribió:  Gracias Saga! Si la integral estaba bien, era ese mi miedo, la corrobore con el wolfram. Ya me salio

bueno genial entonces

Cita:Lo que si no se a que planteo te referis que seria mas facil. De que me hablas?

Y... el teorema de green tenes la curva parametrizada de la ecuacion de una elipse, se cumplen las hipotesis de green entonces

\[\omega=\oint_C fds=\iint_S( Q'_x-P'_y)dA \]

si haces las cuentas correspondientes

\[\omega=-a\underbrace{\iint_S dA}_{\mbox{area de la elipse}}=-ab\pi\]

defino

\[g(a,b)=-ab\pi\]

con la restriccion

\[b=6-a\]

luego reemplazando te queda una funcion de la forma

\[g(a)=-a(6-a)=a^2-6a\]

cuya grafica es una parabola , la verdad no tiene sentido derivarla y utilizar criterios de maximos o minimos con la ecuacion de su vertice determinas los valores de a y b que te pide el enunciado

jajaj ni me acordaba del teorema de Green xD gracias!!