El ejercicio es el 5B de la imagen que les paso a continuación (es de un final de AM1 | fecha: 23-9-2010 | Tema 2)
Nunca supe como se hacían esos que te piden derivada tal de f(x) y lo que tenes es una serie Anf(x)
A mi en parciales de AM1 me han tomado en ejercicios como este, derivada 28 de f(x) en tal punto y yo ni idea como se hace. Le pregunte a todos mis conocidos y ninguno sabe tampoco.

El ejercicio:


Yo lo que haría es, como f( x ) aparentemente es (x+1) bueno
f'(x) = 1
f''(x) = 0
f'''(x) = 0
entonces
f'''(1) = 0

La verdad no creo que sea así por 2 motivos:
1º Me parece muy fácil.
2º Cuando me fue tomado en un parcial de sacar la derivada 28 en tal punto, yo lo hice así, que también daba 0, y creo que me lo pusieron como mal.

Ustedes dirán! Desde ya muchas gracias!


Dejo el escaneo del final por si alguien lo quiere:

Hola! Mira, mucho no recuerdo de analisis I (hace ya casi mas de 1 año que la aprobe). Pero por lo que me acuerdo, tenes que hacer la derivada enesima, es decir, derivar respecto de "n". Y una vez que obtenes dicha derivada, reemplazas "n" y "x" para sacar la derivada que desees.
Osea, si queres obtener la derivada segunda en el punto x=-1. reemplazas en la ecuacion derivada n=3 (ya que cuando obtengas la derivada enesima, te van a quedar los exponentes con "n-1") y x=-1. de esta forma, podes obtener el valor de la derivada que desees en el punto pedido.
Saludos!!!

Mira, tengo entendido que para hacer ese tipo de ejercicios tenes que primero hallar la expresión general (nada que ver con derivar). Esta escrita ahi chiquita en lapiz, es

y despues hay que analizar la convergencia en los extremos (-3 y 1), pero eso siempre me salio mal, asi que se lo dejo a alguien que lo tenga mas claro...

No, pero lo que vos estas haciendo es obtener el intervalo de convergencia de la serie. El esta preguntando otra cosa.
le pide la derivada tercera y eso se obtiene a partir de la derivada enesima.
Saludos,

Se resuelve por Taylor, como un polinonomio de Taylor común y corriente.. No me acuerdo mucho.. Pero se que era así, no necesitás el valor, con derivar y reemplazar llegás.

Yo desaprobé esa final!

Qué ejercicio choto!

Se resuelve con serie de Taylorrrrrrrrrrrrrrrr, y con eso podés sacar la derivada tercera..
Ahora no me acuerdo muy bien

acá te adjunto la resolución

(04-08-2011 22:43)Extremcu escribió:  acá te adjunto la resolución

Muchas gracias Extremcu! Rendí el final ayer y me olvidé de revisar este thread para ver como se resolvía el ejercicio, me di cuenta cuando estaba en el bondi por suerte no me lo tomaron. Aprobé el examen.

Gracias a todos por su interés desinteresado en ayudar!