Hola, estoy repasando los teóricos y me di cuenta de que a veces toman "defina continuidad de un campo en un punto A" y a veces "continuidad de una función en un punto A". Alguien tiene la definición de "continuidad de función?" Yo en mi carpeta no la tengo y estuve revisando algunos aportes y no encontré.

gracias

(10-02-2014 00:41)lu. escribió:  Hola, estoy repasando los teóricos y me di cuenta de que a veces toman "defina continuidad de un campo en un punto A" y a veces "continuidad de una función en un punto A". Alguien tiene la definición de "continuidad de función?" Yo en mi carpeta no la tengo y estuve revisando algunos aportes y no encontré.

gracias

si es un campo, supongo que estan hablando de uno vectorial, si el campo es continuo entonces todas sus componentes lo son cumpliendo las mismas condiciones que una funcion escalar

si es una funcion ya sea en una o mas variables se aplica los mismos conceptos que en el anterior

No falta aclarar ahi en tu pregunta lo de vectorial y escalar =?? por lo general las funciones son del tipo z=f(x,y) y los campos son de la forma f=(P,Q,R)

Nono, en los teóricos dice "defina continuidad de campo" o "defina continuidad de una función"

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"Defina continuidad de una función en un punto A"
"Defina continuidad de un campo en un punto A"

Así dicen

De forma general, podés decir que una función \[ f : A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m \] con \[n,m \ge 1 \] es continua en \[ \vec a \in A \] si se cumple que \[ \lim_{\vec x \to \vec a} f( \vec x)=f(\vec a) \].
Con eso incluís todas las funciones vistas en la materia, la definición es la misma para todas.
Si esto no ocurre, ya sea porque no existe el límite, porque la función no está definida en el punto, o existen ambos pero no coinciden, la función no es continua en el punto.

ok genial muchas gracias!

Yo tambien doy hoy el final, ojala que no tomen boludeces en los teoricos!