Ej. 9.k

lim (pi/2 - arctg x)^(1/x)
x->+inf

llego hasta que...

y=e^(lim x->+inf: (ln (pi/2 - arctg x))/ x) pero ahí me re pierdo, alguna ayuda?

fíjate esto http://www.youtube.com/watch?v=m2VMIG1oRek

Y es L'Hópital. Gente. sin s..

Buscá que se te haga una indeterminación del tipo infinitésimo/infinitésimo o infinito/infinito.

Idea: (1/x)/1/(Ln(pi/2 - arctg x)),

Cuando x tiende a infinito:

Numerador: 1 sobre infinito, esto tiende a 0.

Denominador: arctg x está acotada entre pi/2 y -pi/2, en el argumento de Ln, cuando x tiende a infinito "arctg x" te arroja valores cercanos a pi/2, entonces el argumento del Ln va a tender a 0, el valor que te da "Ln(pi/2 - arctg x)" es un número infinito negativo, y para finalizar: la expresión "Ln(pi/2 - arctg x)" está en el denominador de un cociente, entonces queda "1/infinito" que tiende a 0.

Por último, se ve una indeterminacion del tipo (0/0), entonces recién ahí se puede aplicar la regla de L'Hopital.

(18-06-2011 19:03)b.galaxy escribió:  Y es L'Hópital. Gente. sin s..

Off-topic:

Yo una vez leí que L'Hopital escribía su nombre con la "s" en el medio. Y acabo de confirmarlo con Wikipedia

Igual tiene más onda L'Hopital que L'Hospital...

(18-06-2011 22:41)juanpablom89 escribió:  

(18-06-2011 19:03)b.galaxy escribió:  Y es L'Hópital. Gente. sin s..

Off-topic:

Yo una vez leí que L'Hopital escribía su nombre con la "s" en el medio. Y acabo de confirmarlo con Wikipedia

Igual tiene más onda L'Hopital que L'Hospital...

Off-topic:

L'Hopital es una ciudad, no una persona....

(19-06-2011 09:20)el pibe escribió:  

(18-06-2011 22:41)juanpablom89 escribió:  

(18-06-2011 19:03)b.galaxy escribió:  Y es L'Hópital. Gente. sin s..

Off-topic:

Yo una vez leí que L'Hopital escribía su nombre con la "s" en el medio. Y acabo de confirmarlo con Wikipedia

Igual tiene más onda L'Hopital que L'Hospital...

Off-topic:

L'Hopital es una ciudad, no una persona....

Off-topic:

Cierto, muy cierto. Pero hay nombres de ciudades/regiones/pueblos que con el tiempo pasan a convertirse en el nombre de la persona en cuestión, para el imaginario colectivo. Como Guy de Lusignan o Vito Corleone

Off-topic:

El Leithold 7ma Edición lo nombra como L'Hópital, y Jorgito Recchini también le decía L'Hópital.. Yo le creo más a jorgito que a la wikipedia, que querés que te diga..

Remitiiendo al nombre del thread:

Off-topic:

Chicos, es L'Hôpital. Si lo vieron como "Hospital" es porque está traducido. "L'Hôpital" o simplemente "Hôpital", es un apellido francés [el cual significa Hospital o El Hospital]. Ustedes saben muy bien que hay gran cantidad de apellidos con nombres de objetos, entidades, derivados de nombres, bueno, no es necesario ahondar en el tema.
L'Hospital es una brutalidad en su mayor extremo, dado que mezclan el francés con el castellano. Todo bien, pero que no mezclen los idiomas, es feucho

Y tampoco tiene acento grave. Tiene acento circunflejo, y eso difiere en la pronunciación

Ciudad? De dónde exactamente?

Off-topic:

Ciudad de Francia

Cito:
"The city of L'Hôpital is located in the department of Moselle of the french region Lorraine. The city of L'Hôpital is located in the township of Saint-Avold 2e Canton part of the district of Forbach.
The population of L'Hôpital was 5 990 inhabitants in 1999, 5 537 inhabitants in 2006 and 5 518 inhabitants in 2007. The area code for L'Hôpital is 57336 (code INSEE). The zip code of the city of L'Hôpital is 57490. "

Traduccion pedorra:

Spoiler: Mostrar

"La ciudad de L'Hôpital se encuentra en el departamento de Mosela, del francés región de Lorena . La ciudad de L'Hôpital se encuentra en el municipio de Saint-Avold 2e parte Cantón del distrito de Forbach.
La población de L'Hôpital fue de 5 990 habitantes en 1999, 5 537 habitantes en 2006 y 5 518 habitantes en 2007. El código de área de L'Hôpital es 57336 (código INSEE). El código postal de la ciudad de L'Hôpital es 57490."

http://www.map-france.com/L'Hopital-57490/

Off-topic:

Waw, las cosas que se aprenden. Igual, convengamos que se llama así en honor a algún señor/a llamado/a L'Hôpital que habrá contribuido en alguna cosa/hecho

"Yo una vez leí que L'Hopital escribía su nombre con la "s" en el medio. Y acabo de confirmarlo con Wikipedia"

Es que la s no se pronuncia cuando leés eso. No es que lo escribía así el flaco. Es porque se escribía así y luego se hizo una modificación tengo entendido, y en Wikipedia me lo confirmé

PERDONNNNN RE DESVIRTUÉ

Off-topic:

Perdón Nanu, puse el acento grave aunque sabía que era el otro, porque no se como mierda hacerlo el que realmente lleva