Alguno que haya rendido parcial hoy (jueves 21 de mayo) seria tan amable de contar que tomaron??? gracias!!

yo rendi a la tarde

punto 1 eran dos rectas, y una tenia una componente (o dos) que eran h. tenias calcular la h para que la primer recta pase por el origen (una reverenda boludez), y desp para h=-1 (creo) dar la distancia entre las mismas...

punto 2 tenias un haz "reducido" (no me acuerdo el nombre oficial, pero uno de los dos planos estaba multiplicado por alfa y el otro no), y tenias que sacar todos los planos que pertenecian al haz y eran perpendiculares a algun eje coordenado (en ambos temas te daba que era UN solo plano)
la joda era sacar, en base a la ecuacion del haz, las ecuaciones de A, B, C y D de cualquier plano perteneciente al haz, y eso igualarlo a los normales que tenias que tener para que sea perpendicular al eje...

punto 3 era subespacios, pero en R3... te daban un plano y una recta (uno de los dos tenia parametros, no recuerdo), y tenias que hacer que la suma sea directa (osea, q no fueran paralelos)... el otro tema tenia que hacer que NO FUERA directa...

punto 4 era tambien de subespacios, con matrices. te daban un sistema de generadores con 3 matrices, y tenias que dar la expresion analitica del espacio generado (es decir, W={(xy||zt)/condiciones}), una base y la dimension. y el punto b era extender la base para que sea base de R2x2 (osea, completar la base hasta tener 4 vectores, siendo todos LI)

y punto 5 era el VoF de matrices, uno era una onda (6A - 6I) (6A + 6I) = N => A2 = N o algo asi, y daba falso (el del otro tema tambien daba falso), y el otro era siendo A antisimetrica y diagonal, 2A = N, que para mi es verdadero, y para ellos no... (o eso me dijeron)

yo hice el mismo examen q vos y el 2A=N tambien me dio verdadero.

A era antisimetrica y diagonal, entonces
A = h . I (h es un numero real y I es la identidad)

A = -A^t

Entonces plantee:

h . I = - (h. I ) ^t
h. I = -h . I^t <------ I^t = I

h . I = - h. I

entonces h tiene q ser 0, entonces la matriz es la matriz nula....

2A = N , si A era nula , era verdadero.

a vos el profe te dijo q era falso??? alguien sabria decirme en q me equivoque??

claro, me da exactamente lo mismo...

el tema es q a mi la profe se me quejó porque arranqué diciendo "A diagonal => A = At", lo cual es completamente cierto (es una propiedad re demostrable), pero a ella no le gustó porque me cagué en su falsa definicion de matriz diagonal (k.I es una matriz ESCALAR, que es un caso particular de matrices diagonales...)

y desp la mina se fue y me quedé con el ayudante, y el chabón se agarró de lo que habia dicho la profe y se quedo como "encasillado" en eso...

arrancó aplicando las dos propiedades, pero sin despejar k, y despues empezó a trabajar con el 2(k.I), y obviamente le quedaba una cosa que dependia del valor de k... y como "no podia asegurar que k = 0", para los k<>0 era falso, entonces todo el punto era falso...


pero nose, veré el jueves cómo me corrigieron... por lo pronto tengo un 8 (ya me avisaron), pero si llega a estar "mal" ese punto, ay probabilidades de inflar nota...

al final estaba bien