EN un pedazo de un ejercicio.. me dice.. la Imagen de T, son los vectores posición del plano pi:x+2y-3z=0...

y cuales serían?? tienen que ser 2!!..

porquee
dim[Nu(T)]+dim[Im(T)]=dim(V)

y va de R3->R3 (V es el espacio de salida, osea, R3)

El enunciado me da dim[Nu(T)]=1

me faltan los otros dos de la imagen.. pero no se como sacarlo. seguro es una pavada..

Hola mira los vectores posicion son cualquiera que cumpplan la ecuacion y sean li entre ellos por ejemplo (1,1,1) y (2,5,4).
Si te faltan 2 por ejemplo podes hacer
T(0.0.1) = (1,1,1)
T(0,1,0) = (2,5,4)
ambos los elegi por comodidad
Si queres dame el ejersicio completo y te lo hago sin problema.
Saludos,TeTe.

Uu.. muchas gracias.. sabia que era un pavada pero después de tanto cálculo ya la cabeza no me da..

Tengo un tipo de ejercicio que no lo puedo sacar.. te pido si podés solo la entrada no necesito todo, es solo la entrada que no me doy cuenta como empezar.. es así..

Si T:R3->R3/, respecto a las bases canónicas de R3. Encuentre, si es posible, a =R / T(x,y,z)=(1,-1,4)

me tiene loco, hay varios de estos.. pero no logro sacarlos.. no se como empezar..

piXel escribió:Uu.. muchas gracias.. sabia que era un pavada pero después de tanto cálculo ya la cabeza no me da..

Tengo un tipo de ejercicio que no lo puedo sacar.. te pido si podés solo la entrada no necesito todo, es solo la entrada que no me doy cuenta como empezar.. es así..

Si T:R3->R3/, respecto a las bases canónicas de R3. Encuentre, si es posible, a =R / T(x,y,z)=(1,-1,4)

me tiene loco, hay varios de estos.. pero no logro sacarlos.. no se como empezar..

Hola primero al estar en bases canonicas si vos haces la matriz esa y la multiplicas por x,y ,z te da la transformacion lineal(exp analitica) osea:
T(x,y,z) = (x+ay, -2x+ay-y+z,x+2ay-y+az+2z)

ahora
x+ay=1
-2x+ay-y+z=-1
x+2ay-y+az+2z=4

esto te lo dejo a vos
Saludos!