4) Analice si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifique la respuesta.

j) $$\forall A,B \in \mathbb{R}^{nxn}$$ : A, B ortogonales => (A.B) ortogonal

segun la respuesta es verdadero, yo hice lo siguiente

$$A^t = A^{-1}$$

$$B^t = B^{-1}$$

$$(A.B)^{-1} = (A.B)^t = B^t.A^t = B^{-1} . A^{-1}$$

pero no se si

$$B^{-1} . A^{-1} = (A.B)^{-1}$$

Desde ya, muchas gracias

Saludos

Si es correcto