4) Analice si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifique la respuesta.

j) \[\forall A,B \in \mathbb{R}^{nxn}\]: A, B ortogonales => (A.B) ortogonal

segun la respuesta es verdadero, yo hice lo siguiente

\[A^t = A^{-1}\]

\[B^t = B^{-1}\]

\[(A.B)^{-1} = (A.B)^t = B^t.A^t = B^{-1} . A^{-1}\]

pero no se si

\[B^{-1} . A^{-1} = (A.B)^{-1}\]

Desde ya, muchas gracias

Saludos

Si es correcto