Tengo el siguiente ejercicio donde tengo que graficar estos dos planos y su recta intersección:

x+y+z=2
x-y-2z=0

La recta que calcule es la siguiente:

r: (x,y,z)=(0,4,-2)+t(-1,3,-2)

El tema es que no me sale de ninguna manera graficarlos, me queda cualquier cosa. Si alguien me puede ayudar paso por paso para aprender como hacerlo, se lo agradecería. Saludos.

Hola! que tal?

Mira para graficar cualquier plano, superficie, ect lo que tenes que sacar en primera instancia seria las trazas en cada uno de los planos coordenados.
Para ello haces lo siguiente:
Plano a: x+y+z=2
si X=0 , es decir en el plano coordenado yz te queda la recta: z=2-y
si y=0 es decir en el plano xz recta z= 2-x
si z=0 plano xy recta y=2-x

No tengo graficador pero te deberia quedar una especie de piramide

Plano b: X-y-2z=0
PRocedemos de la misma manera
si x=0 plano yz recta z=-y/2
si y=0 plano xz recta z=x/2
si z=0 plano xy recta y=x

Al graficar esta plano en el mismo sistema de coerdenadas que el anterior , sobre el otro plano, la reca interseccion queda definida sin necesidad de graficarla.

La recta esta bien calculada.

Suerte@

(29-02-2012 13:16)Eliana escribió:  Hola! que tal?

Mira para graficar cualquier plano, superficie, ect lo que tenes que sacar en primera instancia seria las trazas en cada uno de los planos coordenados.
Para ello haces lo siguiente:
Plano a: x+y+z=2
si X=0 , es decir en el plano coordenado yz te queda la recta: z=2-y
si y=0 es decir en el plano xz recta z= 2-x
si z=0 plano xy recta y=2-x

No tengo graficador pero te deberia quedar una especie de piramide

Plano b: X-y-2z=0
PRocedemos de la misma manera
si x=0 plano yz recta z=-y/2
si y=0 plano xz recta z=x/2
si z=0 plano xy recta y=x

Al graficar esta plano en el mismo sistema de coerdenadas que el anterior , sobre el otro plano, la reca interseccion queda definida sin necesidad de graficarla.

La recta esta bien calculada.

Suerte@

El primer plano me sale, pero el segundo me quedan 3 lineas que se cortan en el origen nada más, no se como engancharlas

Te va a ser mas sencillo graficar el plano al origen hacieno x=y=0 luego y=z=0 x=z=0 te quedan porciones de planos en el primer octante

el segundo plano es uno que corta de forma diagonal al origen es como si le pegara "un hachazo" al sistema de coordenadas

claro, porque cada una es la traza del plano en los planos coordenados. Te queda un plano inclinado que pasa por el origen. Te adjunto una grafica muyyy mal hecha en word, ya que no tnego por el monento ningun programa instalado para graficar.
Igual corroboralo por las dudas, especialmente la recta interseccion, porque no me acuerdo demasiado.
Suerte!

mmm no se si es mi pc, pero no puedo ver los graficos que adjuntas, te tendria que quedar como un prisma partido por la mitad, la linea que divide al prisma, es la recta interseccion entre ambos

edit:

Esta perfecti era mi pc en el laburo jejeej no tengo word 2010 instalado ahi