34) Determine todos los valores de k \[\exists\Re \] , para los cuales el punto M dista \[\sqrt{6}\] unidades de la recta L: x = 3-t , y = k-t , z = 2 , siendo M el punto de interseccion entre el plano \[\pi \] = x+2y-z-2 = 0 y el eje x.

Arme todo el esquema y ya tengo todo los datos, pero A Q SE REFIERE CON K ? jaja de que constante me habla ?

Una vez que encontraste M, de la interseccion de los planos, utiliza la formula de distancia de un punto a una recta

\[d(P,r)=\frac{|\vec{u}\times \overline{MP}|}{|\vec{u}|}=\sqrt{6}\]

siendo u el director de la recta.
P el punto de la recta
M el punto hallado

(03-05-2012 22:07)Saga escribió:  Una vez que encontraste M, de la interseccion de los planos, utiliza la formula de distancia de un punto a una recta

\[d(P,r)=\frac{|\vec{u}\times \overline{MP}|}{|\vec{u}|}=\sqrt{6}\]

siendo u el director de la recta.
P el punto de la recta
M el punto hallado

Esa "k" que me pide el enunciado me lo voy a encontrar cuando empiece a hacer las cuentas entonces ? Osea voy a terminar diciendo que solo para "x" valores de k sera la distancia de raiz de 6 ?

porque creo que en la guia decia que k podia valer -1 o 3 algo asi.

Asi es, si tenes bien armado el esquema que decis, y esta bien calculado el punto M, no deberias tener problemas en calcular los valores de k, son solo pasos matematicos nada mas, fijate que ahi tenes un módulo, o sea que es lógico que pueda haber dos valores de k que cumplan las condiciones del enunciado

PD : no es necesario citar todo el mensaje con una parte del mismo que no quede claro, alcanza , solo como sugerencia.

gracias men