Les dejo el segundo parcial que tomo leonor el 09//11/11
Dice norma del puerto porque la teniamos pero como no fue mas por problemas personales no los tomo leonor.

SAludos.


Respuestas:

1a ) No diagonalizable
1b) Nunca lo saque


2a) verdadero
2b) verdadero

3) h = -2

4)a) h=-1 , k=6, k=-6
b) k=0 h>0

5)Elipse
a = 1
b= sqrt(1/9)
C(-1,0)


Saludos!

Te voy a matar Fer, el 5 era de los que te enseñe a hacer, mira:

$$9x^{2}+y^{2}+18x+8=0$$

$$9(x^{2}+2x)+y^{2}=-8$$

$$9(x^{2}+2x+1)+y^{2}=-8+9$$

$$9(x+1)^{2}+y^{2}=1$$

$$\frac{(x+1)^{2}}{\frac{1}{9}}+y^{2}=1$$

Elipse con centro en (-1,0)

$$a={\frac{1}{3}}$$
$$b=1$$

La parametrizacion:

$$x={-1+\frac{1}{3}} cos t$$
$$y= sen t$$

$$0\leq t\leq 2\pi$$

Yo lo hice bien papa!!! jaja
Solo que hice la misma cagada que vos no es entre 0 y 2pi es entre 3/4 pi y pi/2 jajaja

(24-11-2011 15:20)Feer escribió:  Yo lo hice bien papa!!! jaja
Solo que hice la misma cagada que vos no es entre 0 y 2pi es entre 3/4 pi y pi/2 jajaja

bueno pero yo ni probé eso jaja! lo mande de toque! aparte te puso mal la parametrizacion y el dibujo paja

Bastante accesible el parcial, en el primero con definir la multiplicidad algebraica y geometrica alcanzaba para determinar si era diagonalizable o no, para la diagonalizacion en forma ortogonal alcanza con que A sea simetrica.

Por lo que leo superficies te lo explique bien ya que ese punto lo tenes como ok

La parametrizacion es como dijo sentey, no entiendo el tema del angulo, ¿cómo llegas a 3/4?

No franco..
Me puso que esta todo bien menos de donde a donde iba el angulo, osea solo se marcaba mayores que -1 eso lo hice todo bien, cuando aclare de donde a donde iba el giro hice mal..
Saga como eran los x>= 1 solo era medio elipse..

El 1a lo hice lo que pasa que cuando puse lo de la multiplicidad no aclare cual era la unica base!
El b si hice verduras jaja

Yo venia a preguntar eso, como sabes que no es de 0<x<2pi, si alguno sabe explicarlo bien

Yo la verdad tambien tengo las mismas dudas de Carolina , la parametrizacion es

$$x=-1+\frac{1}{3}\cos t$$

las reestricciones son

$$x\geq -1 \Rightarrow -1+\frac{1}{3}\cos t\geq -1 \Rightarrow t\in\left\[\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right$$ \]



Nos podes aclarar el panorama Feer

saludos

La parametrizacion:

$$x={-1+\frac{1}{3}} cos t$$
$$y= sen t$$

$$\pi / 2 \leq t\leq 3\pi / 2$$

Para mí es así porque si reemplazan por $$\pi /2$$ les que el punto (-1,1) pertenneciente a la elipse. Y si reemplazan por $$3 \pi /2$$ obtienen el punto (-1,-1) que también pertenece a la elipse.

Off-topic:

Ah, escribió Saga. Claro, estoy de acuerdo con él. $$- \pi / 2 = 3 \pi /2$$
Para que no digan que dije otra cosa (?)

claro yo a los 90 llegue de una forma medio intuitiva y asaroza jaja, pero los 3/2 nono

A ver...


$$\bar {X} (t) = (-1 + \frac {1}{3} cos (t) ; sen (t) )$$

$$\bar {X} (\pi /2) = (-1 + \frac {1}{3} cos (\pi /2) ; sen (\pi/2) ) = (-1,1)$$ (Este es el vértice superior de la elipse).


$$\bar {X} (3\pi /2) = (-1 + \frac {1}{3} cos (3\pi /2) ; sen (3\pi/2) ) = (-1,-1)$$ (Este es el vértice inferior de la elipse).


¿Ahora se entendió? Miren el gráfico. Bueno, esa es mi opinión. Ojo que me uedo equivocar, solo Gauss lo sabe (?)

AAAAAA ahora si esta todo mas que claro muchas gracias, cuando ""me lo acotan"" busco los vertcs?

Yo lo hice siempre así y me resultó buen método para hallar el ángulo.
Consejo: No escribas ese planteo en el exámen, hacelo en borrador. Quizás a algún profesor no le guste Jaja

Disculpen recién veo...
Veo que maty ya contesto...

Ojo con estas cosas porque son re tomables. Saludos!

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(24-11-2011 17:18)Saga escribió:  Yo la verdad tambien tengo las mismas dudas de Carolina , la parametrizacion es

$$x=-1+\frac{1}{3}\cos t$$

las reestricciones son

$$x\geq -1 \Rightarrow -1+\frac{1}{3}\cos t\geq -1 \Rightarrow t\in\left\[\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right$$ \]



Nos podes aclarar el panorama Feer

saludos

Lo que pasa que norma no lo explico muy bien..

Feer me parece que la duda surgió por tu segundo post. Vos dijiste entre $$\pi /2$$ y $$3 \pi /4$$ Creo que inconscientemente (estabas borracho[?]) pusiste eso pero quisiste decir $$3 \pi /2$$

Saludos!

Acá te marco, pero se entendió. Quisiste poner 270º y le pifiaste al decimal.

(24-11-2011 15:20)Feer escribió:  Yo lo hice bien papa!!! jaja
Solo que hice la misma cagada que vos no es entre 0 y 2pi es entre 3/4 pi y pi/2 jajaja