Che matyary, yo se que si un plano es paralelo al eje x ( por ejemplo ), voy a obtener un punto ( 0, 1, 1 ) perteneciente al plano... pero por que ? no entiendo de donde sale ese punto y por que lo obtengo en el plano

es planos proyectantesss igualas cada ecuacion simetrica de ados osea la que contiene x con la contiene y y formas un plano perpendicular plano xy y asi con las demas

Lo que tenes que hacer es usar los planos proyectantes, que son tres de los infinitos planos que contienen la recta, tal que cada plano resulta perpendicular a un plano coordenado.

Lo que tenes que tomar es primero

Plano Proyectante de r con respecto al plano (xy), usas las ecuaciones simétricas z=0

r: x-2 = (y+2)/2 => 2(x-2) = y+2 => r: 2x - y - 6 = 0
perpendicular al plano (xy)

Plano Proyectante de r con respecto al plano (xz), usas las ecuaciones simétricas y=0

r: x-2 = (z-3)/-1 => x-2 = -z+3 => r: x + z - 5 = 0
perpendicular al plano (xz)

Plano Proyectante de r con respecto al plano (yz), usas las ecuaciones simétricas x=0

r: (y+2)/2 = (z-3)/-1 => y+2 = 2(-z+3) => r: x - 2z - 4 = 0 perpendicular al plano (yz).

Espero que te sirva!!

kp22 escribió:Che matyary, yo se que si un plano es paralelo al eje x ( por ejemplo ), voy a obtener un punto ( 0, 1, 1 ) perteneciente al plano... pero por que ? no entiendo de donde sale ese punto y por que lo obtengo en el plano

Sacando los planos proyectantes y las cuentas, otra manera que podes plantearla es la siguiente, si un plano va paralelo al eje x, por ejemplo, no lo va a "tocar" ni con puntero laser, entonces los puntos que pertenecen a ese plano son puntos de la forma

\[A=(0,y,z)\]

en particular podes hacer \[y=z=1\]

Ahhhhh entonces yo "supongo" que el plano contiene al punto (0,1,1) porque también podría haber sido (0,2,2) , (0,3,3) y así sucesivamente..
Te aviso que mi profe en la clase llego a decirnos hasta lo de (0,x,z) dps paso a otro tema.

Asi es, vos supones, no tiene porque ser asi, tambien podian ser los puntos \[(0,1,3)\quad (0,0,1)\quad (0,8,10^{-3})\] etc, son infinitos puntos, lo que los caracteriza es que la primera componente es siempre cero, de manera intuitiva podes definir los puntos que estan en un plano paralelo al eje y o eje z

Listo ahora si locoo me voy a dormir tranqui. Cuidate saga y gracias genio

PD: dividí el tema del anterior, ya que la duda que tenias no se relacionaba en nada con el el ejercicio que estaba en el threat que lo posteaste

revivo el tema porque estoy preparando el final de algebra y tengo una duda
si me dijeran que el plano contiene a un eje (por ejmplo al eje x).para hallarlo yo planteo esto? (x, y=O, z=O) ¿es asi?

muy en general , es asi, pero alcanza con tomar el versor asociado (1,0,0)

Uh, ahora me entró una duda a mí...

Un plano de la forma P: (x;y;z)/X=0 no es ortogonal al eje X?

(01-05-2014 21:56)Kira90 escribió:  Un plano de la forma P: (x;y;z)/X=0 no es ortogonal al eje X?

en realidad seria que el eje x es perpepndicular al plano x=0 el cual esta generado por (0,1,0) y (0,0,1)

Perdón que reabra el tema pero lo encontré googleando xD.
Si yo tengo un plano que es paralelo al eje Z, y pasa por 2 puntos y una recta, el vector director del plano seria (0,0,1) ? y eso como lo podria seguir? y porque 1 y no 2,3,4,5?
Gracias

Hola neverkas

Mirá por acá y acá.

Saludos.

(01-08-2018 19:22)manoooooh escribió:  Hola neverkas

Mirá por acá y acá.

Saludos.

Buenas que tal, sisi vengo de esa página, estoy haciendo los parciales de ahi y revisando los temas a medida q los voy haciendo.
Pero no entendi esa parte.