Hola gente, me gustaria q me ayuden en esto porq no se me ocurre nada!!!

Tengo q analizar la validez de esta afirmacion:

Sean u,v,w, t coplanares => (uxv) x (wxt) = o (vector nulo)

Muchas gracias Gente!!!

Hola, yo lo haría de la siguiente manera...

\[w.(u \times v)=0 \to u,\; v, \; w\] son vectores coplanares. Y... \[u \times v = 0 ^{(1)}\]

\[u.(w \times t)=0 \to u,\; w, \; t\] son vectores coplanares. Y... \[w \times t = 0 ^{(2)} \]

De \[^{(1)}\] y \[^{(2)}\] obtenés que:

\[(u \times v) \times (w \times t) = \bar{0} \times \bar{0} = \bar{0}\]

Si podés, me ayudarías con: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayu...-fisica-ii ?

Saludos!

Graciass, te digo la verdad no tengo la menor idea de fisica... todavia jeje, sino con todo gusto te daria una mano!!!!

Jaja no hay problema, te sirvió lo de álgebra?

Si igual, me diste la idea y lo pensé por otro lado!! Muchas Graciass!!!!!!!

Suele pasar, de nada

otra manera

\[(u\times v)\times(w\times t)=a\times b\]

se cumple que

\[\\a\perp u \wedge a\perp v\to a\perp pl(u,v)\\\\b\perp w \wedge b\perp t\to b\perp pl(w,t) \]

por hipotesis (vectores coplanaares)

\[pl(u,v)=pl(v,t) \therefore a//b\]

por definición

\[a\times b=0\]

pl=plano que forman los vectores

Maty, tu demostracion no es valida, no se cumple siempre que el producto vectorial de dos vectores incluidos en el mismo plano sea igual a cero, considera

\[u=(1,1,0)\quad v=(2,3,0)\]

u y v pertenecen al plano xy, son coplanares, y sin embargo su producto vectorial es distinto de 0

Es verdad, lo hice basándome en la coplanaridad de tres vectores. Despejando llegaba a que el producto vectorial es igual a 0, pero si analizamos un caso particular como hiciste vos, no sirve.

Jajaja para solucionarlo poné Sii \[u \times v=0 \to\]... (?)

Si entiendo lo que quisiste hacer, , lo unico que podes concluir cuando sabes que el producto vectorial es el vector nulo, es que los generadores podrian llegar a ser vectores proporcionales, pero solo eso nada mas.

15) ANALICE LA VALIDEZ DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES. EN CASO DE SER VERDADERAS DEMUESTRELAS, SI SON FALSAS PROPORCIONE UN CONTRAEJEMPLO.

E) W.(U X V)= 0 SI ( U=0 O V=0 O W=0 )

F) U,V,W,T SON COPLANARES SI (U X V) X (W X T)=0

Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

(30-04-2012 11:47)matyary escribió:  Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

GRACIAS ME SALIO PERFECTO EL F AHORA, LO ENTENDI!. EMM, Y EL "E" TENES IDEA DE COMO HACERLO? ABRAZO

El e. sale por una propiedad...

\[w.(u \times v)=v.(u \times w)=u.(w \times v)=0\]

Y es todo igual a cero porque uno de los vectores es cero.

(30-04-2012 12:59)elmillo1094 escribió:  

(30-04-2012 11:47)matyary escribió:  Acá está resuelte ese mismo: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ayuda-ej-algebra

Saludos!

GRACIAS ME SALIO PERFECTO EL F AHORA, LO ENTENDI!. EMM, Y EL "E" TENES IDEA DE COMO HACERLO? ABRAZO

matyary escribió:El e. sale por una propiedad...

Es propiedad se demuestra, ahora no entiendo estos dos ejercicios estan en el mismo enlace que le pasaste a elmillo y seguramente no leyo todo el post porque los dos estan con su respectiva respuesta, por lo que unifico ambos temas para no tener dos temas con los mismos ejercicios

Okey, no hay problema... de última eliminabas el otro topic. Da igual

Off-topic:

Se vienen fechas críticas y estamos todos hasta las manos