Solicito ayuda para resolverlo!
Tengo el recuperatorio el lunes...

El P3 y P4 no pude hacerlos, los dos primeros los encaré pero tuve errores que ya entendí.

Veo que tengo problemas con manejar funciones dadas en forma paramétrica...

El P4, entiendo que se calcula con coordenadas esféricas, pero no tengo idea como se toman los límites de integración para esta esfera "rebanada"...

   

P3) si observas bien tenes una ED de la forma

\[P(x,y)dy+Q(x,y)dx=0\]

basta verificar que

\[\frac{dQ}{dy}=\frac{dP}{dx}=1\]

por lo que la ED dada es exacta de primer orden , por ende solo hay que hallar

\[\frac{df(x,y)}{dx}=2x+y\quad \frac{df(x,y)}{dy}=2y+x\]

integrando respecto de cada variable obtenes

\[\boxed{f(x,y)=x^2+y^2+yx+C}\]

esa ecuacion corresponde al potencial del campo F, entonces el trabajo no depende de la trayectoria, solo hay que hacer

\[\omega=f(B)-f(A)\]

es simple observar que la parametrizacion de la curva dada, corresponde a una elipse cuyo eje mayor esta sobre el eje y , de la forma

\[x^2+\frac{y^2}{4}=1\]

que va recorrida desde el punto A=(1,0) hasta el B=(0,2) entonces la circulacion es

\[\boxed{\boxed{\omega=f(0,2)-f(1,0)=3}}\]

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ahora me voy a la pile , cuando vuelva si nadie mas te contesta seguimos con el otro ... chifla cualquier cosa, soy medio despistado y algunas veces me olvido de seguir el th con alguna respuesta que di

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PD en el P1) falta algo a esa curva parametrizada... sobre que plano se forma esa parametrizacion ???

Muchas gracias Saga!!!

Tengo que repasar el tema de parametrización urgente!
A desempolvar los apuntes de Algebra...

En el P1, la curva en realidad es

\[g(t)=\left ( \sin t,\cos t,0 \right ) t\epsilon \left ( 0,\pi \right )\]

Veo que los errores que tuve fueron básicos, no es un parcial difícil, no?

PD: Veo ahora que en mi navegador no me muestra correctamente la formula que puse con Latex

g(t)=(sen t , cos t ,0)

Ahi te dejo el 4. No se si la bardie con algun calculo Cualquier cosa chifla

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Avisa si la pifeo en algo. Hace mucho no respondo algo de analisis 2

Tota, en el ejercicio 4, en el cálculo del volúmen lateral, no entiendo como lo planteas.
No entiendo los límites de la integral triple.

En el Punto 2, yo lo hice igual, considerando que la superficie era cerrada. Pero estaba mal, y me puso que me faltaba restar las tapas...