Ambas se hacerlas mecanicamente , pero no entiendo que mierda hago. Para eso ya tengo algebra.

A) derivar cuando la funcion te la dan de la forma
\[x^{2} - xy + y = 3\]

B)Derivadas en funciones parametricas
\[\text{Calcule la pendiente de la curva } \left\{ \begin{array}{ll} x = t - \sin t \\ y = 1 - \cos t \end{array} \right. \\ \text{ en el punto } (x;y) = (\frac{\pi}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} ; - \frac{\sqrt{2}}{2})\]

Como no entendes lo que haces?...no entiendo la pregunta
Estas derivando...osea sacando como varia una función respecto de un parametro

En A) derivas de forma implicita. (aplicas regla de la cadena y despejas)

En B) sacas la derivada de la curva y remplazas el punto en que queres saber la pendiente.


Al menos que sirva de UP

Uf... en que final lo viste eso, man? Es heavy, pero no insalvable.

A) Vendria a ser una derivada parcial unidimensional. Basicamente, tenes que derivar UNA de las variables y no la otra. Dame un rato que lo miro en el apostol porque no me acuerdo como se hacia en AMI.
Si tenes que derivar respecto de y (que es lo que creo) tenes que tratar a la X como si fuera una constante.
Haciendo eso, te tendria que quedar

\[1 - x = 0\] y \[ x=1\] (es una recta).

Pero, again, puede que me equivoque, dejame revisarlo (ademas de que no creo que te dejen aplicar la regla practica de derivacion de AMII en un parcial de AMI).

Sacando factor comun en los terminos donde aparece y tenes.

\[X^{2} + Y *(1-X) = 3\]

De ahi lo que podes calcular, es despejando y , pero te queda la derivada para todos los casos menos cuando x = 1 (porque te tenes que pasar dividiendo el 1-x). Si no llega saga a salvar el dia, posteo todo lo que sepa del tema.

a ver si tiro grosera fruta

\[x^{2} - xy + y = 3\]
eso no es
\[2x-( 1 * y + x y' ) + y' = 0\]
?

lo que haces es derivar cada termino, como la variable es x e y esta en funcion de ella la derivada de x^2 = 2x, y la derivada de y=y'.


y la parametrica yo siempre para que no me caguen averiguo que el punto corresponda a la curva (acordate que con parametricas podes expresar relaciones que no son funciones ( como x^2+y^2 = 1, por lo tanto no busques demasiada interpretacion grafica ya que es jodido de graficar asi no mas ).

Me sente con el libro de recchini y las derivadas de funciones implicitas y parametricas estan explicadas en las ultimas 5 paginas. De casualidad lo vi. Ahora lo entiendo bien .

Saludos