Hola alguien me podria ayudar a resolverlo?? porque no lo entiendo muy bien





Gráfico de tg\left (\Pi /4 + x \right )+ tg \left ( \Pi /4 - x \right )= 2.
No se pudo graficar tg\left (\Pi /4 + x \right )+ tg \left ( \Pi /4 - x \right )= 2. Error en la respuesta.

Bue al fin lo resolvi nada mas tenes q aplicar la formula de IDENTIDADES PARA SUMAS Y DIFERENCIAS PAG 215 DEL LIBRO ESTA O SINO BUSCALO EN INTERNET se me hace imposible pasartelo por aca porq no entenderias absolutamente nada aplicas esa formula para cada miembro bue voy a tratar:

te quedaria : (1 + tg x) \ ( 1- tg x) + (1-tg x) \ (1 + tg x) = 2 (tene en cuenta que ya resolvi una parte q te vas a dar cuenta q tg 45 o pi\4 es igual a 1 de ahi sale el 1 en los 2 terminos) bueno a partir de ahora haces una suma de fracciones dsp pasas el denominador multiplicando al 2 y practicamente vas llegando xd es simplemente aplicar esa formula y trabajar con la ecuacion la sol dice q es 0 y pi pero seria para cualquier multiplo de pi porq si reemplazas x = 2 pi tmb el resultado es correcto

Hola Pamee12, tratando de expicar mejor lo que nuestro compañero Maxivc explicó
te dejo la solución con pasos detallados, de paso creo que le pueda servir a cualquiera que visite el post

primero cambiás cada término según las relaciones trigonométricas siguientes:


$$\tan (a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1-\tan a \tan b}$$

y

$$\tan (a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1+\tan a \tan b}$$


de esta forma nos queda:


$$\frac{\tan \frac{\pi }{4}+\tan x}{1- \tan \frac{\pi }{4} \tan x}+\frac{\tan \frac{\pi }{4}-\tan x}{1+ \tan \frac{\pi }{4} \tan x} =2$$

sacás común denominador, quedando una diferencia de cuadrados:

$$\frac{{\color{Blue} \tan \frac{\pi }{4}} + {\color{Red} \tan x} + {\color{Blue}\tan \frac{\pi }{4}} {\color{Red} -\tan x}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2$$


Si no recordás te hago un breve repaso

$$(a+b).(a-b)=a^{2}-b^{2}$$


Siguiendo con el ejercicio, en el numerador se cancela lo marcado en rojo y queda el doble de lo que está en azul, quedando:


$$\frac{2 \tan \frac{\pi }{4}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2$$


el denominador pasa para el otro lado y el 2 se cancela


$${\color{Red}2 }\tan \frac{\pi }{4}={\color{Red}2 } (1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})$$


quedando:


$$\tan \frac{\pi }{4}=(1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})$$


Sabiendo que :

$$tan \frac{\pi }{4}=1$$


pasando el 1 restando quedaría de un lado 0:


$$0=-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}$$


ignorando el cuadrado y el signo menos (-) la única condición para que pase eso es que:

$$\tan x =0$$


y los valores que responden a esa ecuación son : $$0, \pi , 2\pi , 3\pi , 4\pi .....$$


la solución es :
$$k \pi$$
$$k \epsilon \mathbb{Z}$$


Espero que te haya servido y le sirva a los demás ingresantes. Cualquier duda o error no duden en avisar
Saludos!

Si yo quise poner eso pero salio desordenado , no en serio es la primera vez q participo en un foro como hago para escribir con las formulas q parecen dibujo ? (no tengo ni idea del nombre ni de nada xd)

Fijate cuando respondes en forma "Completa" o cuando le das "Vista previa" podes desplegar para abajo el Leatex, que es donde podes poner formulas, graficos y todas esas cositas que se te ocurran

ei gracias ahora tengo q aprender a usarlo xd

Pones todo ahi y despues le das insertar fomula

(28-02-2013 05:36)MarazQ escribió:  Hola Pamee12, tratando de expicar mejor lo que nuestro compañero Maxivc explicó
te dejo la solución con pasos detallados, de paso creo que le pueda servir a cualquiera que visite el post

primero cambiás cada término según las relaciones trigonométricas siguientes:


$$\tan (a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1-\tan a \tan b}$$

y

$$\tan (a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1+\tan a \tan b}$$


de esta forma nos queda:


$$\frac{\tan \frac{\pi }{4}+\tan x}{1- \tan \frac{\pi }{4} \tan x}+\frac{\tan \frac{\pi }{4}-\tan x}{1+ \tan \frac{\pi }{4} \tan x} =2$$

sacás común denominador, quedando una diferencia de cuadrados:

$$\frac{{\color{Blue} \tan \frac{\pi }{4}} + {\color{Red} \tan x} + {\color{Blue}\tan \frac{\pi }{4}} {\color{Red} -\tan x}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2$$


Si no recordás te hago un breve repaso

$$(a+b).(a-b)=a^{2}-b^{2}$$


Siguiendo con el ejercicio, en el numerador se cancela lo marcado en rojo y queda el doble de lo que está en azul, quedando:


$$\frac{2 \tan \frac{\pi }{4}}{1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}}=2$$


el denominador pasa para el otro lado y el 2 se cancela


$${\color{Red}2 }\tan \frac{\pi }{4}={\color{Red}2 } (1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})$$


quedando:


$$\tan \frac{\pi }{4}=(1^{2}-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2})$$


Sabiendo que :

$$tan \frac{\pi }{4}=1$$


pasando el 1 restando quedaría de un lado 0:


$$0=-(\tan \frac{\pi }{4} \tan x)^{2}$$


ignorando el cuadrado y el signo menos (-) la única condición para que pase eso es que:

$$\tan x =0$$


y los valores que responden a esa ecuación son : $$0, \pi , 2\pi , 3\pi , 4\pi .....$$


la solución es :
$$k \pi$$
$$k \epsilon \mathbb{Z}$$


Espero que te haya servido y le sirva a los demás ingresantes. Cualquier duda o error no duden en avisar
Saludos!

graciass, gracias MarazQ ! Y tambien gracias a los que respondieron