Hola a todos.

El enunciado del ejercicio 12 dice asi:

Sea \[r_{o}\] la recta normal a la superficie de ecuacion z=\[\sqrt{9-x^{2}-y^{2}}\] en (1,2,\[z_{o}\]), analice si existe algun punto en el que \[r_{o}\] interseque al cilindro de ecuacion \[z=x^{2\]

Yo llegue a 2 respuestas, y el ejercicio muestra solo la positiva.
Aca lo que hice yo:


La rpta en la guia dice (0,0,0) y (2,4,4). No se porque descarta la solucion (-2.-4,4)

Saludos a todos!!

hay algo que no entiendo.
¿por qué tomaste el (0;0;0) para armar la ecuación de r0?
ese dato, básicamente, lo inventaste.

por otro lado, a vos solo te interesa que z0 sea 2, porque con el -2 nunca se comprueba la ecuación z=x^2.

tenés que buscar f'x y f'y evaluadas en el punto (1;2) para armar tu vector director.

Si analizas el dominio de la funcion, solo existe cuando \[9-x^2-y^2\geq0\] por eso descarta la parte negativa, no esta tomando toda la esfera, solo la mitad de arriba

otra cosa...
por la forma en que está expresada la superficie, no es una esfera completa, por lo tanto los puntos negativos de z no van.
mirá: http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3...281%2F2%29

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gracias saga, no había visto tu rta.

transmito las palabras literales de fiorante:

Cita:olvídense esa pelotudez de que la raíz les da un valor con 2 signos. agarren la calculadora y hagan la cuenta, ¿qué mierda les dice?
la raíz de 4 es 2, y punto.

LIIISTOO PERFECTOO , GRACIAS GENTE

Como hicieron para que el vector director diera (1,2,2) ?

es un equivalente al (2,4,4) dividi todo por dos y obtenes (1,2,2)

Si gracias ahi me dio! Pero que punto se puede tomar para formar la recta? Ahi vi que tomaron el (0,0,0), pero ese punto esta inventado. Se puede tomar el (1,2,2) ?

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Ya me salió el ejercicio! Gracias!

Te dicen que es normal a la superficie en un punto. Ahí tenés la dirección y un punto.