antes que nada perdon por subir todo desprolijo asi, pero lo fui queriendo resolver en montones de hojas.

aca por las formulas de adicion de arcos fui resolviendo por separado cada una, y despues junte los resultados
   

me quedo una suma
   
y lo fui resolviendo asi

   
y de ahi me quedo que tgx^2 =-1

nada...gracias por la ayuda

No revisé tu desarrollo, pero pasando las tangentes a seno sobre coseno, sacando denominador común y aplicando seno y coseno de suma/resta sale.
La tangente es muy complicada. Por algo es "la"....

es tarde, estoy cansado, pero veo una cosita.

si tenes

(asdf)^2 / (asdf) , solo podes simplificar si asdf > 0, ya que el denominador al estar al cuadrado es siempre positivo, pero el denominador puede no serlo.

basicamente, ahi me parece que no podes simplificar.

proba otra cosa, ahora solo se me ocurre factor comun, pasas multiplicando el dividendo y luego lo volves a pasar restando, te queda todo igualando a 0.

Tenés mal el denominador común. Cuarta imagen de abajo para arriba.
Fijate que si desde ahí, distribuís el denominador, no llegás a lo que tenés antes.