Hallar una base y la dimension de $$S\cap T$$

$$V= \mathbb{R}^{2x2},S={Ain \mathbb{R}^{2x2}/A\rightarrow\mbox{ diagonal}}$$

$$T=gen\left\{ \begin{pmatrix}1 &2 \\ 3&4 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}0 &2 \\ 3& 1\end{pmatrix}\right\}$$

Por lo que llego a entender A es una matriz diagonal entonces

$$A=\begin{pmatrix}a & 0\\ 0 & d\end{pmatrix}$$

una base es

$$B_S=\left \{ \begin{pmatrix}1 &0 \\ 0 & 0\end{pmatrix} \begin{pmatrix}0 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}\right \}$$

Tenes las otras dos bases solo es plantear la definicion de interseccion y con eso responder a la pregunta, intentalo

sisi lo pude entender por suerte, disculpa nose como poner un subespacio abajo del otro en el latex y se me junto todo jaja, muchas gracias saga

O mas simple fijate que la si tomas la base de T y haces la resta de esas dos matrices obtenes

$$\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 3\end{pmatrix}$$

matriz diagonal que esta en la interseccion por lo tanto es base de la misma