A ver esto es urgente. Estoy resolviendo finales porque la voy a dar en diciembre y me encontré una vez más con este clásico ejercicio:

Se definen las relaciones R y S que se dan a continuación xRy \[\Leftrightarrow \] \[(-1)^{x}\] = \[(-1)^{-y}\], aSb \[\Leftrightarrow \] 4|a-b.

1. Cómo demuestro que es simétrica y transitiva??
2. Encontré una resolución en la que dice que R\[\bigcap \]S = S. Por qué esto es así?? (Me habían explicado que quedaban 8 clases, los pares que dan resto 0 o 1 o 2 o 3 y los impares que dan resto 0 o 1 o 2 o 3).


Acá va otro (Ejercicio 1 Examen final: 21 de diciembre de 2011)

En el conjunto N, de los números naturales, se define la relación R, de la forma que se da a continuación: Para todo x\[\in \]N, para todo y\[\in \]N \[\Leftrightarrow \] y= \[5^{n}x\], con n\[\in \]Z.

1.Cómo demuestro que es de equivalencia??
2.Cómo calculo las clases de equivalencia y el conjunto cociente?


Si algún alma caritativa puede prestarme esos conocimientos se lo agredeceré