Buenas, les dejo el recuperatorio del primer parcial de Dwarnizack que me tomaron hoy (09-12-14)

1)Te decía que a la Tierra llegan 1.3 kW/m2 de potencia del sol (bla bla bla). Lo importante es que era el poynting medio.
Te pedía calcular las magnitudes de E y B.
Lo resolves planteando que
\[\\<p> = \frac{1}{2} E_{0}H_0 \\Z_0=\frac{E_0}{H_0}\]
De ahí despejas \[H_0\] o \[E_0\] como más te guste, y luego sabés que \[B=\mu H_0\]

2)Te pide calcular la corriente de desplazamiento. Te da como dato \[\sigma, \epsilon_0\] y que la \[I_c = 1A . sen (\omega t)\](corriente de conducción) Creo que era fácil pero no lo terminé =(..
Sí no me equivoco tenías que plantear que
\[\\J_c =\sigma E\\J_d= j\omega\epsilon E\]
y basicamente ahí me quedé. Lo que me marea es que te da la Ic de forma instantanea, en fin si alguien tiene una pista..

3)Te daba una linea de transmisión sin perdidas, terminada en corto circuito, si no me equivoco, F=400 Mhz, L=600m, te pedía calcular la Ze, el \[\Gamma\] y el \[\rho\]
\[\Gamma=1\] y \[\rho = \infty\]
Ze es la ecuación de Ze para corto cto, y si daba algo así como j140 ohm, o parecido.
Después te decía que dibujes que componente o componentes representaban la linea a la longitud de \[\frac{\lambda}{2}\], está en la carpeta, es un capacitor en serie con una bobina (habría que ver bien el por qué de esto).

4)Era de condiciones de contorno, te daba los tres casos, cada caso tenía un campo E y un campo D incidiendo en una interfaz, y tenías que dibujar a conciencia como quedaban una vez que atravesaban la interfaz, (E normal disminuye, E tangencial queda igual, D normal queda igual, D tangencial aumenta). Te daba valores de epsilon razonables para que quede bien fácil de dibujar.
(recordar que \[\epsilon_1 E_{n1}=\epsilon_2 E_{n2}\])

Listo eso es todo! Si tienen alguna duda de algo que expliqué medio a las patadas pregunten nomás =) Y si saben como hacer el 2, son bienvenidos
Saludos!

En el 2 vos podrías suponer una superficie constante y campos armónicos para hacer lo siguiente:

\[J_c = \frac{I_c }{S} = \sigma E\]

Despejas la forma de E y reemplazas:

\[E = \frac{I_c }{\sigma S}\]

\[J_D = \frac{I_D }{S} = jw\epsilon E = jw\epsilon \frac{I_c}{\sigma S}\]

Por lo que te queda:

\[I_D = jw\epsilon \frac{I_c}{\sigma}\]

Suponiendo que como dato tenías epsilon y sigma del medio y alguna forma de calcular omega.


Con respecto al 3. Para saber a que parámetro concentrado de la línea corresponde la impedancia te fijas lo siguiente (es la forma más sencilla):

Si te queda de la forma:

\[Z = 0 + jX\]

El único parámetro concentrado que tiene ese formato es el de una reactancia inductiva (positiva la parte imaginaria):

\[Z_L = 0 + jwL \]

Si te queda de la forma:

\[Z = 0 - jX\]

El único parámetro concentrado que tiene ese formato es el de una reactancia capacitiva (negativa la parte imaginaria):

\[Z_L = 0 + \frac{1}{jwC} = 0 - \frac{j}{wC}\]