Hola estoy empezando a estudiar para el ingreso a la UTN y nose como resolver este ejercicio.
Tengo que racionalizar este denominador:
2√3-3√2
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2√3+3√2
para que me de este resultado:
(-√2-√3)(todo esto elevado al cuadrado)
Hay que multiplicar el denominador por el conjugado?

Mirá, yo racionalicé el denominador (sí, multiplicar por el conjugado)... pero me quedó \[-5+2\sqrt{2}\sqrt{3}\] y ahí dice que te tiene que dar \[5+2\sqrt{2}\sqrt{3}\] ... así que no se... quizás tengo un error de cálculo, o quizás esté mal el resultado... ni idea

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Verifiqué 20 mil veces y o estoy muy dormida o lo que a mi me da está bien, así que fijate, si te da como a mí calculo que estará bien

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mmmm vos escribiste que el resultado es: \[(-\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\] no te habrás confundido y en realidad es: \[-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\]?, porque eso es justo lo que me da a mi xD fijate

Tenes razón me equivoque de resultado! es -(√2-√3)² ¿me podrías mostrar como llegaste a ese resultado? no entiendo porque el √2 y √3 cambian al otro lado

\[\frac{2\sqrt3-3\sqrt2}{2\sqrt3+3\sqrt2}\]

\[\frac{2\sqrt3-3\sqrt2}{2\sqrt3+3\sqrt2}*\frac{2\sqrt3-3\sqrt2}{2\sqrt3-3\sqrt2}\]

\[\frac{12-6\sqrt2\sqrt3-6\sqrt2\sqrt3+18}{12-6\sqrt2\sqrt3+6\sqrt2\sqrt3-18}\]

\[\frac{12-6\sqrt2\sqrt3-6\sqrt2\sqrt3+18}{12-18}\]

\[\frac{30-12\sqrt2\sqrt3}{-6}\]

\[-5+2\sqrt2\sqrt3\]

Muchas gracias Julita!

ya lo entendí! la duda que me queda es de como se llega a convertir -5+2√2√3 a -(√2-√3)² (más que nada la parte del -5)

Si abrís el cuadrado, te queda:

\[-\left( \sqrt {2}-\sqrt {3}\right) ^{2}\]
\[-\left[ \left( \sqrt {2}\right) ^{2}-2\sqrt {2}\sqrt {3}+\left( \sqrt {3}\right) ^{2}\right]\]
\[-\left( 2+3-2\sqrt {2}\sqrt {3}\right)\]
\[-5+2\sqrt {2}\sqrt {3}\]


que es lo que te dió a vos

buenísimo, gracias!

(28-10-2012 17:56)H3rnst escribió:  Si abrís el cuadrado, te queda:

\[-\left( \sqrt {2}-\sqrt {3}\right) ^{2}\]
\[-\left[ \left( \sqrt {2}\right) ^{2}-2\sqrt {2}\sqrt {3}+\left( \sqrt {3}\right) ^{2}\right]\]
\[-\left( 2+3-2\sqrt {2}\sqrt {3}\right)\]
\[-5+2\sqrt {2}\sqrt {3}\]


que es lo que te dió a vos

Justo tenía dudas con este ejercicio, .. darse cuenta de ese último paso la verdad, sólo en retrospectiva jajaja..