Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.

¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.

Abrazo.

lambda te dio

\[|\lambda|=\frac{5}{6}\]

???

Mira esta dando + ó - 4/5

Yo labure con esta formula:

formula

si esta bien , el procedimiento que describis es correcto con el valor de lambda que propuse me da dos puntos

A=(7/2,2,-7/3)

B=(-3/2,2,13/3)

si es que no me mande ningun moco en el producto vectorial o alguna otra cuenta, no tengo las respuestas, pero lo que describis en tu primer mensaje es correcto

Cuando hay que obtener un vector formado por el punto y un punto de la recta; es este último el que obra como incógnita ya que no sabemos cual es. Entonces

P-P_r = (1-x, -1-2, 1-z)

Luego para dejar todo en función de lambda reemplazamos x, z y por último lo calculamos.

lambda me da +/- 4/5 y verifica con el resultado que tengo en la guia que son los siguiente s puntos:

(17/5,2,-11/5)
(-7/5,2,21/5)

(03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió:  Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.

¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.

Abrazo.

pero cual era tu duda entonces :\

(03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió:  Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.

¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.

Abrazo.

\[| \left ( x, y, z \right ) - \left ( 1,-1, 1 \right ) | = \sqrt{\left ( 3\lambda - 1 \right )^2 + 1 + \left ( -4\lambda - 1 \right )^2} = 5\]

Despejando te dá dos lamdas:

\[\lambda = \frac{-1 \pm \sqrt{551}}{25}\]

¿Que les pareció? ¿Ta mal? ¿Ta bien?

ChanBur

(04-04-2015 14:49)Saga escribió:  

(03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió:  Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.

¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.

Abrazo.

pero cual era tu duda entonces :\

La duda era enganchar el razonamiento que estaba haciendo, que no estaba bien, con la fórmula, y ver como reescribir las incognitas para que quede en función de una. Es algo que fue saliendo a medida que me fueron dando datos y lo fui pensando.