Tengo que resolver el mismo enunciado y no entiendo como llegan a esas respuestas si bien veo que son correctas, he probado con el metodo de Cramer o el de eliminacion Gaussiana pero no logro llegar a la respuesta.
Me podrian ayudar a entender como se llega al resultado ?
Gracias

Tenes que usar gauss. Con las tres ecuaciones, ir buscando la forma de hacerlas cero.
Si tenes :
1) A + B + C
2) 3A + B + C

La forma seria 1)*3 - 2) y eso es lo básico y que tenes que repetir

Perdon, estoy resolviendo el mismo ejercicio. Llegue al resultado X=3,1 Y=-1 Z=0,3 Pero no se como llegan al resultado (10 Kg de A, 40 Kg de B, 50 Kg de C )... seguramente estoy planteando mal el problema. ¿Alguien me da una mano?.

Muchas gracias

Hola TavoRamos subi tu procedimiento, asi te marcamos ahi el error

Es un poco largo, así que voy a tratar de resumirlo:
Primero arme la matriz ampliada de esta manera:
10 30 60 | 19
20 40 40 | 34
20 30 50 | 47

Después busco los ceros en el siguiente orden -> (lease como coordenadas en la matriz) 3-1 / 2-1 / 3-2 / 1-3 / 2-3 / 1-2
Los pasos son los siguientes:

1. 1er cero (3-1): 2 x Renglón 1 -> Resultado en R3
2. 2do cero (2-1): -2 x Renglón 1 -> Resultado en R2
3. 3er cero (3-2): -1,5 x Renglón 2 + Renglón 3 -> Resultado en R3
4. 4to cero (1-3): -1,20 x Renglón 3 - Renglón 1 -> Resultado en R1
5. 5to cero (2-3): 5 x Renglón 2 + 8 x Renglón 3 -> Resultado en R2
6. 6to cero (1-2): 10 x Renglón 1 + 3 x Renglón 2 -> Resultado en R1
   

De acá en más lo único que hice fue simplificar dividiendo cada renglón para obtener los 1:

• 1er uno (1-1): Renglón 1 / 100 -> Resultado en R1
• 2do uno (2-2): Renglón 2 / -100 -> Resultado en R2
• 3er uno (3-3): Renglón 3 / 50 -> Resultado en R3
  

Hasta ahí llego, reemplazo en las ecuaciones y da bien, el asunto es que, por ej: ningún valor de incógnita (en este caso Y) podría ser negativo según el enunciado.

Espero que se entienda, y gracias por la ayuda.