Hola me pueden ayudar a resolver este ejercicio? es un ejercicio de primer parcial 2015 que no me sale , a ver si hay alguien que sepa si me puede ayudar Gracias!

   

Tenes que plantear la formula de área del cono A=Pi.r(g+r) donde g es la generatriz del cono o sea la longitud desde el vértice hasta la base. Reemplazando los datos obtenes el valor de g, y con este por Pitágoras calculas h.

Vos sabes que el area de un cono esta dada por la expresion

\[A=\pi r(g+r)=6936\pi\]

necesitas la generatriz entonces solo tenes que despejarla de esa formula , tenes cuanto vale r=51, haciendo operaciones algebraicas obtenes que

\[g=\dfrac{6936}{r}-r=85\]

para h , usa pitagoras en el triangulo grh

\[g^2=h^2+r^2 \]

despejando h obtenes

\[h=\sqrt{g^2-r^2}=68\]

luego el volumen del cono es

\[V=\frac{1}{3}\pi r^2h\approx5145 cm^3\]