Ejercicio 11:
Un fabricante de radios a transistores recibe periódicamente una partida grande de pilas de su proveedor habitual. Este afirma que la vida de las mismas tiene una distribución aproximadamente normal con una media de 50 horas y una desviación estándar de 6 horas. El fabricante rechaza una partida si la vida media de una muestra de 36 pilas es menor que 48 horas. En caso contrario acepta la partida.

a) ¿Qué probabilidad hay de rechazar una partida cuya vida media es de 50 horas?. (Probabilidad de cometer error de tipo I).
b) ¿Qué probabilidad hay de aceptar una partida cuya vida media es de 47 horas? (Probabilidad de cometer error tipo 2 para la alternativa u1 = 47)
c) ¿Qué probabilidades habrá de cometer los errores tipo I y II si el fabricante modifica la regla de decisión y rechaza la partida si la muestra de 36 pilas tiene una vida media menor de 48.4 horas?
d) ¿Qué probabilidades habrá de cometer los errores tipo I y II si el fabricante mantiene la regla de decisión enunciada en a=) pero eleva el tamaño de la muestra a 64?
e) ¿Cuál deberá ser el criterio de rechazo y cuál el tamaño de la muestra si se desea tener un nivel de significación alfa = 0.05 y una probabilidad de cometer error tipo II beta = 0.05 para la alternativa u1 = 47 horas?

Me están costando mucho los ejercicios para sacar Beta. Es como que no sirve siempre el mismo método para sacarlo, en el 6b usé con x crítico (P(X barra < 10,13 ; u1 = 10.3) y me dio perfecto, pero acá no me sirve.

Gracias!