Buenas noches, me tope con un ejercicio de proba que la verdad no se ni como encararlo (la verdad es que pensé en sacar la función de distribución, pero de nuevo ahi me clavo), espero que me puedan ayudar, desde ya muchas gracias a todos.
A continuación dejo el enunciado.

La demanda diaria de combustible, en miles de litros, en una estación de servicio es una variable aleatoria con función de densidad:

\[\mathit{f(x) = {\left\{\begin{matrix} \frac{5}{6}} \;\;\;\; si \; 0\leq x \; \leq 1,2 \\ \left\ -\frac{5}{4} x \; + \frac{5}{2} \;\;\; si \; 1,2\leq x \; \leq 2 \\ 0 \;\;\;\;\;\;\; e.o.c\end{matrix}\right. }\]

Al comenzar cada día se completan los tanques hasta alcanzar los 2000 litros. Cada litro vendido produce un beneficio de 20 centavos mientras que, cada litro no vendido produce una pérdida de 1,5 centavos (debido a costos de almacenamiento). Halle la utilidad diaria esperada.

Muchas gracias a todos!

Hola, yo lo resolvi sacando la Esperanza de la funcion. Para obtener el consum diario esperado. Una vez que obtengo el consumo diario esperado, calculo la ganancia.

G= 20centavos x E(x) - 1.5 centavos x (2000l-E(x)).

Espero haberte ayudado

Hola, un chico subio sus resueltos y están muy buenos Click!

Muchas gracias a los dos .
nachosoto lo unico que falta agregar que como x esta en litros y el enunciado dice miles de litros se multiplica la esperanza por mil xD (al menos que lo hagas antes..).
Pero la verdad es que me ayudaste a razonarlo .
CarooLina Muchas gracias, si me trabo con otro le doy una leída a los pdfs así puedo seguir y entender como es. Es un muy buen dato a tener en cuenta !

Muchísimas gracias!!!

Osea mi consejo es trata de pensarlo vos, que si te sale lo aprendes. Sino revisa el resuelto, que obvio no tiene lujo de detalles pero sirve mucho. Y si así y todo no entendes, veni y que alguien seguro te contesta