tengo esta duda (ejercicio 3, final del 16/12/08

se sospecha que el rendimiento de una disrtibucion normal con varianza = 5 es menor a 90. para una muestra de 25 dias se tuvo una media muestral de 88.7. cual es el p-valor en este caso y que conclusiones se sacan a un nivel 0.05?

hice asi:

H0: mu = 90
H1: mu <90

primera duda:
calculo z para 0,05?

en ese caso z = -1,645 aprox. no?

p-valor = P(z<1,645) = 5%?

me dejo lleno de dudas este ej... por el p-valor y por tener que analizar un valor a la izquierda de la campana.

No tenés que calcular Z para 0.05, como tenés la zona de rechazo a la izquierda, vas a tener que obtener \[P(\bar{x}<88.7)\], ese va a ser el p-valor, o sea, el p-valor es lo que acumula para el lado que tenés la zona crítica. Y si te da menor que 0.05 podés afirmar que cayó en la zona de rechazo y que hay evidencias a nivel 0.05 de que el rendimiento es menor a 90 (Si acumula menos => cayó más atras que Z de 0.05).

(04-08-2011 11:54)Anirus escribió:  No tenés que calcular Z para 0.05, como tenés la zona de rechazo a la izquierda, vas a tener que obtener \[P(\bar{x}<88.7)\], ese va a ser el p-valor, o sea, el p-valor es lo que acumula para el lado que tenés la zona crítica. Y si te da menor que 0.05 podés afirmar que cayó en la zona de rechazo y que hay evidencias a nivel 0.05 de que el rendimiento es menor a 90 (Si acumula menos => cayó más atras que Z de 0.05).

entonces:
\[P(\bar{x}<88.7)\] = \[P(z<\frac{\bar{x}-\mu}{\sigma})\] = \[P(z<-0,26)\] = 0,3974 > 0,05 => no rechazo

asi?

Sí, pero sacaste mal Z, es \[\frac{\bar{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\] para convertir, eso te da P(Z<-1.3) = 0.0968 > 0.05

ya me parecia que me sobraba algo. me copie de un ejercicio distinto a este.

gracias!!