Un distribuidor de café instantáneo recibe periódicamente una partida grande de frascos de su proveedor habitual. Este afirma que el contenido de los frascos varía según una distribución normal con una media de 170 g y una desviación estándar de 10 g. Para controlar el contenido medio, el distribuidor encarga a su estadístico hacer una prueba de hipótesis que ese contenido es de 170 g si el contenido medio de una muestra de 25 frascos es menor que 167 g. Si eso ocurre rechazará la partida y en caso contrario la aceptará.

a) Formule la hipótesis que intervienen en la prueba.
b) Cuál es el nivel de significación de la prueba?
c) Qué probabilidad hay de rechazar una partida de frascos con un contenido medio de 171 g?
d) Qué probabilidad hay de aceptar una partida de frascos con un contenido medio de 165 g?

Alguien sabe como encarar el ejercicio? Especialmente el punto b.

MUCHAS GRACIAS!!

El nivel de significación lo ponés vos...es el alfa...como el ejercicio no te dice nada, agarrás y suponés alfa=95% y resolvés.

El histórico es \[\mu _{0}= 170 g\]
vos querés probar \[\mu _{0}\leq 170 g\] (porque si te dan una muestra cuyo promedio es 167 g; si hay una desviación de la media histórica, será para abajo. Lo que hacés es plantear un test de una cola.

Entonces planteás la hipótesis así:

\[H_{0}: \mu _{0}= 170 g\]

\[H_{1}: \mu _{0}\leq 170 g \]

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Ahora, tenés todos los datos, tenés la desviación estándar poblacional ( \[\sigma = 10 \] ) , y tenés la media muestral (\[\bar{X}\] = 167 g ) . El resto es fácil; si nadie te responde para la noche, yo lo resuelvo, ahora tengo que terminar de desayunar y rajar pal laburo

Don't worry que es fácil.

Mil gracias!! ahora lo hago