SI ALGUIEN ME PUEDE DAR UNA MANO, SE AGRADECE !
DICE ASI:
En un ensayo de durabilidad, un ingeniero suelda seis semiconductores en cada plaqueta, utilizando un total de 200 plaquetas. Obtuvo la siguiente distribución de frecuencias del número X de semiconductores que pasan la prueba en forma satisfactoria.

Valores observados de X: 0 1 2 3 4 5 6
Cantidad de plaquetas: 1 3 17 43 64 54 18

suponga que X sigue una distribución binomial.

Estime E(X) y la probabilidad que tiene cada semiconductor de pasar la prueba en forma satisfacotiria.

E(X)=4 ( eso ya lo calcule )

Me queda la parte de calcular la probabilidad !!

Hola, si X sigue una distribución binomial, entoncés por definición

\[E(X)=n\cdot p\Longrightarrow{4=6\cdot p}\Longrightarrow{p=\dfrac{2}{3}}\]

donde p será la probabilidad que tiene cada semiconductor de pasar la prueba

saludos

no tenía esa formulita jeje !
muchas gracias, maestro =)

a ver si alguien me ayuda con este!
ejercicio 9, guia 4.

En una planta industrial se registro el consumo de combustible en litros de doce meses obteniendose asi valores observados de una muestra aleatoria de una variable que puede considerarse normal.
2231 2260 2575 3193 2177 3142 2729 2656 1854 2958 2997 2188
Estime la media y la desviacion estandar de la variable en cuestion para calcular aproximadamente:
a) la probabilidad de que el consumo sea inferior a 2850 litros.
b) la capacidad de un tanque que permita satisfacer el consumo mensual con 90% de probabilidad.
c) el consumo superado con 90% de probabilidad.

saque la media = 2580
la desviacion estandar= 437,3

pero lo demas no se como sacarlo, se me complica cuando el valor de la variable que me piden sacar no esta comprendida entre dos valores,
es decir se que P ( x < 2850 ) pero mayor a que debe ser?
gracias por la ayuda de siempre!!

Perdon por retomar el tema, pero n no es 200 en lugar de 6?????? :O no entiendo porque tomo n= 200 para resolver la E(x) pero n=6 para resolver la parte de binomial

Alguien sabe? Estoy en la misma!

Tilde con esta pregunta perdón, n es la cantidad de valores observados o si queres la cantidad de semiconductores en CADA PLAQUETA...

X: sera la cantidad de plaquetas

cada una es independiente de la otra, por lo tanto el suceso de pasa o no la prueba estara en funcion de los 6 semiconductores por plaqueta

El n es lo que que me define el exito o fracaso de un experimento

Espero haberme hecho entender

Siguiendo con el Ejercicio 7

Esto es lo que tengo anotado en el cuaderno y me esta confuniendo:
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Para calcular la probabilidad de que a lo sumo 2 semiconductores pasen la prueba
\[P(X\geq 2)\]

Sabiendo que la probabildad total siempre es 1, le resto P(0) y P(1).

Me queda
\[P(X\geq 2) = 1-P(0)-P(1)\]

Por Binomial se que
\[P(x)=\binom{n}{x}\times p^{x} \times (1-p)^{x-1}\]

Con lo cual obtengo
\[P(0)=\binom{6}{0}\times (\frac{2}{3})^{0} \times \frac{1}{3}^{6} = \frac{1}{729}\]
\[P(1)=\binom{6}{1}\times (\frac{2}{3})^{1} \times \frac{1}{3}^{5} = \frac{4}{243}\]
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Pero Cuando reemplazo esos valores me queda 0.98216...., mientras que la solucion es aprox 0.1001

¿Podrian decirme que error estoy cometiendo?
Probe hacer P(0)+P(1)+P(2) y ahi si me dio, pero es mucha cuenta...
Sera que hay que entrar en la tabla con algun valor... Pero Por favor expliquen por que :/

Gracias!

Ninguna tabla, ahi lo resolviste bien. Si, son muchas cuentas jaja