Ejercicio de final, 1/3/11 ej 4:

Distribución normal
Considere la distribución normal de parámetros u y sigma. Demuestre que u es la media y mediana de la distribución.


Alguna ayuda? no sé ni cómo empezar.


Lo de la mediana lo saco por el gráfico ya que es una función simétrica respecto el eje, y la media es el punto más alto que alcanza...se lo chamuyo así digamos pero la media?

Deben querer que trabajes con la fórmula y saques la media integrando



Tenés el final? subilo, yo tengo del 2009 solamente, ahora estoy haciendo uno y después ya no me queda más para practicar :/

no tengo scanner ahora veo si le saco una foto qué tal se ve


vos viste lo que es esa fórmula? integrarla es imposible. Menos si laburás con valores u y sigma en lugar de 1 y 0

Sí, es terrible , ahora reviso el libro a ver si hay otra demostración más linda

\[\int_{-inf}^{+inf}\frac{xe^{ -\frac{1}{2} \left ( \frac{(x-\mu)}{\sigma }\right )^2 }}{\sigma\sqrt{2\pi}}\]

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Acá esta

Para la media


Para la varianza

bonita integración