se que pasan los denominadores multiplicando a cada miembro, pero despues no se cómo llegar al resultado..
determine el conjunto solucion de la inecuacion si la constante a es negativa:
a/(x-3)\[\leqslant \]a/(x-7)

Te lo hago asi en el aire xq no tngo ganas de hacer inecuaciones .

fijate que sabiendo que a es negativo si o si entonces te dice: 1/(x-7) <=1/(x-3)

Ahora si los 2 denominadores son positivos esto es mentira xq no se cumple la desigualdad.Si x-7 es menor a 0 y x-3 mayor a 0 se cumple, si x-3 es menor a 0 entonces tmbn x-7 y si los 2 son negativos tambien cumple. AHora planteas la condicion para que se cumplan las 2 anteriores y obtenes el intervalo dnd cumple. Todo lo que te acabo de decir es basandome en reglas de divisibilidad, si no me crees plantealo en una hoja y vas a ver que te da lo mismo.