Buenas gente.

Alguien tiene el final de Matematica Discreta que se tomo el martes pasado miercoles 2 de diciembre?

Muchas gracias.

Deberías poner [PEDIDO] o algo adelante, parece un post donde alguien subió el final que se tomó la semana pasada.
Igual si alguien lo comparte me re sirve jajaja

Saludos

Aca te lo dejo!

   

Alguno me ayudaría con el ejercicio 3?

Hice algo asi:

a)

v 1 2 3 4 5 6
1 1 4 1 4 5 5
2 4 2 2 4 5 6
3 1 2 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5 5
6 5 6 6 5 5 6

^ 1 2 3 4 5 6
1 1 3 3 1 1 3
2 3 2 3 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3
4 1 2 3 4 4 2
5 1 2 3 4 5 6
6 3 2 3 2 6 6



b)
Es distributiva porque no se asemeja a ninguna de los siguientes diagramas de Hasse (por propiedad)


Para probar que es Algebra de Boole tengo que probar que es complementada y distributiva no? Me ayudarían con esta parte?


c)
Es isomorfa porque tiene el mismo diagrama de Hasse que D75

creo que al tener 6 elementos ya no es de boole porque cuando es boole tiene 2^n elementos.

tengo todo igual

con lo que te falta para saber si es complementaria tenes que buscar los complementos de cada elemento

la que te da el problema no es complementaria eso lo justificas diciendo que no hay complemento del 4 o del 2

Para que sea algebra de boole tiene que ser distributiva y complementaria, y como ya no es una de ellas no es algebra de boole.

c)

es isomorfismo porque genera el mismo diagrama si lo queres justificar un chacho armate una funcion pelotuda que diga tipo

f(1) = a
f(2) = b
.
.
.
f(6) = f

poniendo los graficos uno al lado del otro, como para chamuyar un poco.


Saludos

Andrés

Gracias a ambos!!!

Seguro que es distributiva??

Para que sea distributiva no debe cumplir:

1- a∨(b∧c)=(a∧b)∨(a∧c)
2- a∧(b∨c)=(a∨b)∧(a∨c)

Si haces 1- con a=1 b=2 c=3 te da que no son iguales

Ahi no queda demostrado que NO es distributiva?? O estoy equivocado en mi razonamiento??

Al margen de eso me dan todos los resultados igual a los suyos.

Saludos y suerte para hoy al que vaya a rendir[/s]

Tenes razón, ahora que leo otra vez la propiedad esa dice que no posea ninguna SUBRED isomorfa, si tomas la subred 2,4,6,5 es isomorfa a la segunda

(16-12-2015 11:21)joni10 escribió:  Seguro que es distributiva??

Para que sea distributiva no debe cumplir:

1- a∨(b∧c)=(a∧b)∨(a∧c)
2- a∧(b∨c)=(a∨b)∧(a∨c)

Si haces 1- con a=1 b=2 c=3 te da que no son iguales

Ahi no queda demostrado que NO es distributiva?? O estoy equivocado en mi razonamiento??

Al margen de eso me dan todos los resultados igual a los suyos.

Saludos y suerte para hoy al que vaya a rendir[/s]

Es asi en realidad para que sea distributiva , debe cumplir estos axiomas :
( a=1 b=2 c=3 )

1- a∨(b∧c)=(a∨b)∧(a∨c)
1∨(2∧3)=(1∨2)∧(1∨3)
1∨3 = 4∧1
1=1
2- a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)
1∧(2∨3)=(1∧2)∨(1∧3)
1∧ 2 = 3∧3
3=3

---

(16-12-2015 13:02)brntl escribió:  Tenes razón, ahora que leo otra vez la propiedad esa dice que no posea ninguna SUBRED isomorfa, si tomas la subred 2,4,6,5 es isomorfa a la segunda

No posee ninguna subred isomorfa a las dos que indican "No Distributividad" , cualquiera de las dos tiene 5 elementos .

La subred que das como ejemplo (2,4,6,5) tiene 4 elementos, no cumple con el isomorfismo.

Alguien tiene hecho el ejercicio 4 de este final? Agradecería mucho que me lo pasara