Hola. Quería saber si alguien tiene una copia o las preguntas del final de miercoles 12/2 de discreta.Obviamente si esta resuelto, mejor todavía. Gracias !

el 1 era una funcion partida en 3, que te pedia decir las clases de equivalencia, conjunto cociente y en especial las clases de equivalencia del 6, 128 y nose que . la verdad que ni idea como hacer ese, hay uno parecido de un final del 2012 si queres fijate.

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despues el 2 estaba dividido en 2

la parte a) demostrar por induccion que (a^n)^m = (a^n.m). con a real, n y m natural. demostrabas induccion y listo
b) te daba una solucion de una ecuacion de recurrencia homogenea y tenias q sacar la ecuacion con las condiciones iniciales. era bastante sencillo.
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el 3)

a) algo asi como demostrar que si a|c, a|c+2 => |a| = 1 o |a| = 2. te quedaba 2(c+1) = 2q, y decias q era par por lo tanto el modulo era 1 o 2, algo asi creo que le puse.

b) dar el resto de dividir 19x14(15) . o sea era r(266,15) y lo hacias por algoritmo de euclides
c) dar el resto de dividir 3^8(13). te kedaba 3^2 congruente (13).
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4) te daba 4 matrices y te decia q demuestres que es grupo con el producto usual.
te decia que des la red de subgrupos, y pongas el indice que genera cada subgrupo.
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5)
a) te daba ab++7//56 etc, y te decia q estaba en postorden, que lo grafiques y digas q valor tenia (haciendolo en inorden)
b)te decia que si un conjunto esta bien ordenado => esta totalmente ordenado. yo puse falso y di un ejemplo de (D8,|) q taba bien ordenado pero no totalmente
c) te daba un texto y te decia que digas si el razonamiento es valido o no. era facil, era hacer un demorgan y un modus tollens y ya te daba.
d)decia escribir para todos los x, para algun y , x + y = z, algo asi. era una gilada, era escribir con el signo de Para Todo y Existe lo que te pedia.


No fue facil pero tampoco una locura como algunos otros.

Gracias por la información. En el punto 4, que sería el producto usual ? Y otra consulta, en el 3c) hacía falta usar algún teorema como el de Fermat o algo así ? Porque se podía calcular a ojo prácticamente el resto de esa división.

Si alguien tiene una copia, o los datos de los ejercicios para poder hacerlos, agradezco que la publiquen.

1)
f(x) =
x²+2 si x<0
6 si 0 <= x <= 9
-x si x>9

xSy <=> f(x)=f(y)

Dar las clases de S, conjunto cociente y dar las clases de -6,128 y 0.

2)
a)
Probar por inducción: si a∈R y n,m∈N => (a^(n))^m = a^(n.m)

b)
Sabiendo que an = 3.(2)^n + (-1).(-2)^n
devolver la ecuación de recurrencia e indicar sus condiciones iniciales.

3)
a)
En Z demostrar que: si a|c ^ a|(c+2) => |a| = 1 v |a| = 2

b)
Indicar el resto de dividir 19x14(modulo 15)

c)
Indicar el resto de dividir 3^(8) por 13.

4)
Sea:
G=
{ |1 0| |-1 0| |1 0| |-1 0| }
{ |0 1| |0 -1| |0 -1| |0 -1| }

y considerando la operación multiplicación de matrices, probar que (G, .) es grupo. Dar red de subgrupos e indicar sus indices.

5)
a)
Reconstruir el árbol dado en notación pos orden y dar su notación infija usual: abc++ab+c+=

b)
Si una relación es de buen orden esta totalmente ordenada.

c)
Representar el razonamiento y decir si es valido: "Si estudio mucho entonces entiendo todo o apruebo la materia. No entiendo todo y no apruebo la materia. Por lo tanto no estudio mucho".

d)
Representar simbólicamente: por cada x perteneciente a z hay un y perteneciente a z que cumple que x+z=y.

alguien sabe como hacer el 1 y el 2a?

el 2a , le pregunte al profe y probas con una variable con h y el otro termino lo dejas sin tocar
eL 1 te lo debo

El punto 3 ni lo toque , saque 6. El de PIC podias hacerlo con n=1 y despues m=1 , en la hipotesis ponias lo mismo con h. era como que ramificabas las opciones y estaba bien.

(15-02-2014 20:55).py escribió:  El punto 3 ni lo toque , saque 6. El de PIC podias hacerlo con n=1 y despues m=1 , en la hipotesis ponias lo mismo con h. era como que ramificabas las opciones y estaba bien.

disculpa, primero hacias induccion con n=1, n =h, n=h+1 y despues hacias otra induccion con m=1, m =h, m=h+1?

Cita: el 3)

a) algo asi como demostrar que si a|c, a|c+2 => |a| = 1 o |a| = 2. te quedaba 2(c+1) = 2q, y decias q era par por lo tanto el modulo era 1 o 2, algo asi creo que le puse.

Esa en mi opinion era falsa porque...

usabas un contraejemplo 0|2 y 0|2+2 y |a| = 0 entonces es falsa

(15-02-2014 22:10)Virus escribió:  

(15-02-2014 20:55).py escribió:  El punto 3 ni lo toque , saque 6. El de PIC podias hacerlo con n=1 y despues m=1 , en la hipotesis ponias lo mismo con h. era como que ramificabas las opciones y estaba bien.

disculpa, primero hacias induccion con n=1, n =h, n=h+1 y despues hacias otra induccion con m=1, m =h, m=h+1?

P(1)
n = 1
sarasa

mas abajo

m = 1

P(N)
n=N
sarasa

mas abajo

m=N

tesis

n= n+1 -> sarasas -> n+1


n= m+1 -> sarasas -> m+1

yo di el recuperatorio del 1 parcial y tomó algunas cosas similares, algunos profesores son más flexibles a la hora de corregir?? tengo a mazzi que tal es corrigiendo? aún no le dio la nota

(15-02-2014 23:53)NoSomosNada escribió:  

Cita: el 3)

a) algo asi como demostrar que si a|c, a|c+2 => |a| = 1 o |a| = 2. te quedaba 2(c+1) = 2q, y decias q era par por lo tanto el modulo era 1 o 2, algo asi creo que le puse.

Esa en mi opinion era falsa porque...

usabas un contraejemplo 0|2 y 0|2+2 y |a| = 0 entonces es falsa

que yo recuerde habia una condicion mas sobre a como que sea distinto de cero o algo respecto a su mcd

"usabas un contraejemplo 0|2 y 0|2+2 y |a| = 0 entonces es falsa"

0|2 ????????????????????

o sea que 2 = 0.k??????????????????

es una burrada eso, te ven eso en el examen y ni te corrigen lo demas.

(16-02-2014 15:55)mhernanr escribió:  "usabas un contraejemplo 0|2 y 0|2+2 y |a| = 0 entonces es falsa"

0|2 ????????????????????

o sea que 2 = 0.k??????????????????

es una burrada eso, te ven eso en el examen y ni te corrigen lo demas.

mas alla de que no se pueda dividir por cero, estoy seguro de que el enunciado lo contemplaba

Por si alguno lo quiere imprimir: