Hola, buenas tardes. Soy nuevo en el foro, me encuentro preparando el examen final del Modulo B para ingresar futuramente en Ing. en Sistemas.
Quisiera que me ayudaran con un ejercicio de trigonometria porque no me quedan muy claras las cosas.

Ejercicio 3: Un velero navega alrededor de una boya fija describiendo una circunferencia. El arco recorrido por el velero desde su posicion inicial hasta su posicion final es de 1700m y abraca un angulo central de 120°. Calcule la distancia desde el velero hasta la boya.

Ejercicio 4: Demuestre que el area de un sector circular generado por el angulo \[\alpha \] en un circulo de radio r es: A=\[\frac{1}{2}\] \[r^{2}\] \[\alpha \]

Espero puedan ayudarme, desde ya muchas gracias.

q lastima q no estan las respuestas bueno yo lo pense asi capas q tiro cualca jajaja

el velero hace una arco de 1700 metros un angulo de 120 alrededor de la boya osea que la distancia de la boya al barco seria el radio y la longitud de la circunferencia es 2pi r 360 / 360 = 2 pi r y vos tenes q recorre 1700 no toda la circunferencia entonces 1700 = 2 pi r 120 / 360 (120 porq es al angulo q forma con la boya) y bueno resolviendo me queda q el r = 2550 / pi

si no esta bien q alguien lo corrija porfaa

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(06-03-2013 16:27)walter1992 escribió:  

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hay subi las fotos de como es, no se si lo ves, el 4 es como te dijo maxi, el tres es mas facil todavia fijate hay

la cosa es que 360º es 2 pi simplicficas los pi de la funcion y te queda el un medio

yo le dije el 3 el del bote, esta bien? porq no se veo nada en las fotos

si esta bien la vrdad no se subir fotos todavia creo que por eso :?

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ahora que veo mi resultado creo que es 2550 dividido pi

Gracias por las respuestas.
El 3 no me quedaba muy claro porque en mi secundario vi demaciado poco de trigonometria. Y el 4 al final me di cuenta como era.
Voy a seguir estudiando para ver que pasa el dia 13 en el examen, deseenme suerte jajaj

(07-03-2013 11:05)HJBalbiano escribió:  Gracias por las respuestas.
El 3 no me quedaba muy claro porque en mi secundario vi demaciado poco de trigonometria. Y el 4 al final me di cuenta como era.
Voy a seguir estudiando para ver que pasa el dia 13 en el examen, deseenme suerte jajaj

mira el problema es este: en la circunferencia el area te la ponen asi : pi r^2 y la longitud te la ponen asi : 2 pi r

pero de verdad son asi --> area = pi r^2 a / 360 y la longitud = 2 pi r a / 360

ahora si el a es igual a 360 estamos hablando de una circunferencia completa pero eso puede cambiar como en el ejercicio del velero. El barquito hace 1700 metros y forma un arco en forma de circunferencia y ademas te dice q forma un angulo dee 120 grados o sea si lo pensas 1700 metros es menos de la mitad de la circunferencia ( 180 grados) entonces si vos queres calcular el radio ---> aplicas la formula 1700 = 2 pi r a / 360 pero en este caso
el a no son 360 como suelen ser en la mayoria de los ejercicios, es 120 y te lo da el enunciado --->

1700 = 2 pi r 120 / 360 ---> haces la cuenta y despejas r pero porq despejas r? porq te estan diciendo q el barco forma un arco de 1700 metros con la baya osea q la baya vendria a hacer el punto y el radio es un segmento q une el punto de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma