Gracias

Te jodo mucho si te hago otra consulta? Es sobre esta inecuación:

$$4x - x^{2} > 4$$

O sea... estuve viendo y el resultado que me da el libro es que el conjunto solución es 0 (vacío), pero no se cómo llegar a ese resultado. Si hallo las raíces me dan 2 y -2, pero no se bien qué hacer, o sea cómo seguir.

si pasas todo al segundo miembro tenes

$$x^2-4x+4<0$$

eso es equivalente a

$$(x-2)^2<0$$

lo cual es un absurdo .. no existe un valor de x que haga que el primer termino sea menor a 0.... ya que el primer termino de la inecuacion es siempre un numero positivo... por ende la solucion es

el conjunto vacio

Una consulta... como obtenes los valores -2 y 2 ????

O sea... cuando pase todo para el otro lado, me quedo así (lo ordené)...

$$-x^{2} + 4x - 4 > 0$$

Como era una ecuación de 2do grado, creí que podía usar la resolvente, siendo... $$a = -1 \wedge b = 4 \wedge c = -4$$ , donde $$x_{1} = 2 \wedge x_{2} = -2$$ y podía encontrar alguna relación con esos resultados...

No se puede verdad?

si de poder usar la resolvente podes.... revisa tus cuentas de una u otra manera debe quedar una sola raiz x=2 unicamente

Sí, perdón, me había equivocado. Me queda una única raíz que es 2. Al reemplazar en la desigualdad principal me da $$4 > 4$$ . Como no se cumple, eso significa que le corresponde el conjunto vacío verdad?

si queres verlo de esa manera..... tambien esta bien , ya que la desigualdad es estrictamente creciente

Ok, gracias