Me da el libro estas fórmulas

\[-x_{1}+(k-1)x_{2}=-k\]

\[0x_{1}-1-(k-1)^{2}=k^{2}\]

Uso lo que me enseñan en las páginas anteriores, "Método de eliminación de Gauss" (libro de ingreso pág 111 ejercicio 3).

La consigna: "Determine para qué valores de k, el sistema admite una, infinitas o ninguna solución"

Resuelvo...

| -1 (k-1) | -k
| (k-1) 1 | k
_______________
| -1 (k-1) | -k
| 0 (1-k^2) | 1-k

Llego a esto: \[-(k-1)^2x_2=k^2+1\]

¿Y cómo sigo? Desde ya muchas gracias

Pero que te piden???... tenes que ser mas especifico en tus dudas, asi entre todos aca te podemos colaborar mejor, toma en cuenta que no todos tenemos el libro de ingreso y no podemos adivinar el enunciado del problema

Actualizé el tema, y puse el enunciado y lo que necesitaría

(10-02-2014 19:06)Laspark escribió:  Me da el libro estas fórmulas

\[-x_{1}+(k-1)x_{2}=-k\]

\[0x_{1}-1-(k-1)^{2}=k^{2}\]

mmmm esta bien esas ecuaciones? asi como esta no hay gauss por hacer

Determine para qué valores de k, el sistema admite una, infinitas o ninguna solución

Esto me dicen que haga, y ya mostraron un ejemplo de cómo resolverlo (S.C.D. / S.C.I. / S.I.)
Y el ejemplo anterior que tenía lo pude resolver, pero este se me complicó

(10-02-2014 19:06)Laspark escribió:  Llego a esto: \[-(k-1)^2x_2=k^2+1\]

¿Y cómo sigo? Desde ya muchas gracias

si llegaste ahi con las ecuaciones que pusiste...... solo pasa el signo menos al segundo miembro y te queda

\[(k-1)^2x_2=1-k^2\]

eso lo podes "ver" como una ecuacion del tipo

\[ax^2=b\]

o sea

\[\underbrace{(k-1)^2}_ax_2=\underbrace{1-k^2}_b\]

que tendra una unica solucion SCD , cuando

\[a\neq 0 \wedge b>0 \to k\neq 1 \wedge 1-k^2>0\to |k|<1\]

infinitas soluciones SCI cuando

\[a=0 \wedge b=0 \to k=1 \wedge 1-k^2=0\to |k|=1\]

a es siempre positivo entonces no tendra solucion SI cuando

\[b<0 \to 1-k^2<0\to |k|>1\]

¡¡¡ESO NECESITABA, MUCHAS GRACIAS!!!