Hola, necesitaba ayuda para resolver este ejercicio:
Determine el valor positivo de α para que: p(x)=(α-1)x^3 - α^2.x^2 + x - 10 tenga a -2 como raíz
Yo pensaba que en Ruffini tenia que poner la raíz (-2) en este caso pero buscando en el foro encontré que tenia que poner 2 y no entiendo porque, desde ya muchas gracias

Si haces Ruffini es correcto lo que vos decís tenes que poner -2, una forma mas rápida de resolverlo es aplicando Teorema del resto.

Hola Lucas Esteves, bienvenido al foro.

Si \(-2\) es una raíz del polinomio entonces \(p(-2)=0\). Lo que quizás te confunde es que cuando se arma la expresión para calcular la división entre polinomios se usa que como \(x=-2\), entonces \(x+2=0\) y ahí se lo usa como denominador, pero la raíz sigue siendo \(-2\).

Como dice ceci2907 podés usar el teorema del resto para averiguar el valor numérico de \(a\), pero vas a encontrar que es un número negativo, lo que contradice al enunciado. ¿Estás seguro que lo copiaste bien?

Saludos.