Hola, me estoy empezando a preparar para rendir el ingreso libre en Marzo, ya tengo varios conocimientos pero hace muchos años que no toco nada, sé que cuando vea la resolución me voy a acordar.

Sin más, tengo que resolver estos 2 ejercicios del punto 2:



En ambos me trabo en estos pasos:

a)


b)


Se que son problemas conceptuales, pero no me doy cuenta como seguir, si me pueden tirar alguna punto se los agradezco.

Saludos!

No estoy seguro como lo resuelven en el ingreso.
Pero yo lo que haria es:
2 a-
Llegaste bien, despejas la X y te queda:
X<=-1/(6-C)
Quito el menos del 1:
X<=1/(C-6)

Ahora el tema del valor de C, es facil, fijate que la función va de R a R, menos el 3/2, esto quiere decir que la funcion se anula en dicho valor, esto quiere decir que el denominador va a dar cero
Entonces:
CX-3= 0 cuando X=3/2
Entonces:
C*3/2 - 3 = 0
Despejo C:
C = 3*2/3
Entonces C = 2

Y volviendo al "X<=1/(C-6)" queda que:
X<= 1/(2-6)

Entonces el conjunto solucion es X <= -1/3
O dicho de otra forma: [-infinito;-1/3]

Hola, bienvenido al foro.

Para el primero debés hallar la constante c (que vale 2) y luego realizar operaciones. Al pasar el denominador del otro lado de la inecuación estás forzando a que esa expresión sea menor o igual a 1, y se complica visualmente la representación, por lo que lo más fácil para hacer es desde aquí

$$\dfrac{6x-2}{2x-3}\leq 1\quad\Rightarrow\quad \dfrac{6x-2}{2x-3}-1\leq 0\quad\Rightarrow\quad\dfrac{6x-2-(2x-3)}{2x-3}\leq 0\quad\Rightarrow\quad\dfrac{4x+1}{2x-3}\leq 0,$$

y ahí realizar el cociente de dos números negativos.

El segundo está bien hasta donde llegaste, te falta distribuir la potencia en el numerador y denominador, desarrollar, operar y hallar la ecuación cuadrática para resolverla y así obtener los puntos donde $$g(x)=0\quad\text{ para todo }\quad x\in[169,+\infty).$$

P.D.: Está bien que quieras subir fotos para describir tu problema, pero todo lo que expusiste se puede escribir usando el código LaTeX. Pasá por este link para conocer más sobre cómo usar LaTeX.

Saludos

(21-02-2018 13:39)manoooooh escribió:  Hola, bienvenido al foro.

Para el primero debés hallar la constante c (que vale 2) y luego realizar operaciones. Al pasar el denominador del otro lado de la inecuación estás forzando a que esa expresión sea menor o igual a 1, y se complica visualmente la representación, por lo que lo más fácil para hacer es desde aquí

$$\dfrac{6x-2}{2x-3}\leq 1\quad\Rightarrow\quad \dfrac{6x-2}{2x-3}-1\leq 0\quad\Rightarrow\quad\dfrac{6x-2-(2x-3)}{2x-3}\leq 0\quad\Rightarrow\quad\dfrac{4x+1}{2x-3}\leq 0,$$

y ahí realizar el cociente de dos números negativos.

El segundo está bien hasta donde llegaste, te falta distribuir la potencia en el numerador y denominador, desarrollar, operar y hallar la ecuación cuadrática para resolverla y así obtener los puntos donde $$g(x)=0\quad\text{ para todo }\quad x\in[169,+\infty).$$

P.D.: Está bien que quieras subir fotos para describir tu problema, pero todo lo que expusiste se puede escribir usando el código LaTeX. Pasá por este link para conocer más sobre cómo usar LaTeX.

Saludos

Hola, antes que nada gracias por responder. Intenté usar el código LaTeX pero no me funcionaba, pensé que era algo obsoleto por tener fecha de 2008.

Sobre la resolución del primer ejercicio, ¿cómo llegaste a determinar que c = 2?

Hola

(21-02-2018 14:19)cemansilla escribió:  Intenté usar el código LaTeX pero no me funcionaba, pensé que era algo obsoleto por tener fecha de 2008.

Sí, me fijé y la información está desactualizada. Actualmente para escribir cualquier expresión debés imponer las etiquetas de apertura [ tex] y de cierre [
/tex]. Sobre cómo crear los operadores y las fracciones podés hacer clic con el botón derecho en la fórmula que desees ver y seleccionar "Show Math As" y luego "TeX Commands".

(21-02-2018 14:19)cemansilla escribió:  Sobre la resolución del primer ejercicio, ¿cómo llegaste a determinar que c = 2?

La función g es una racional de primer grado, es decir $$\dfrac{ax+b}{cx+d},$$ donde a, b, c, y d son números reales. El dominio de esa función vale cuando $$x\neq -\dfrac dc,$$ y en nuestro caso queda $$\dfrac 3c.$$ Comparando dicho valor con el único punto de la función g donde no está definida resulta $$\dfrac 3c=\dfrac 32\Rightarrow c=2.$$

Saludos

Recién me puedo poner a resolver esto, el 2a ya me quedó claro, tengo dudas con el 2b ya que no me coincide con la respuesta que debería obtener pero no detecto el error.

(Intento usar LaTeX, en la vista previa no me lo muestra correctamente, no se si al enviar el mensaje si)

$$\left ( \frac{x-169}{9} \right )^{2} = x-169$$
$$\left ( x-169 \right )^{2}=81*(x-169)$$
$$x^{2}+2*x*169+169^{2}=81x-13689$$
$$x^{2}+338x-81x+28561+13689=0$$
$$x^{2}+257x+42260=0$$

¿Cuál es el error?

EDITO:
Mandé el mensaje y vi el error, pasé el 81 restando cuando debería haber pasado multiplicando

Corregí pero la cuadrática no es la esperada:
$$x^{2}-419x+42250=0$$

Hola ! cemansilla de que fecha es? Es un parcial o un final? asi mejoro el titulo y le sirve a otro

Hola

(21-02-2018 16:30)cemansilla escribió:   $$\left ( \frac{x-169}{9} \right )^{2} = x-169$$
$$\left ( x-169 \right )^{2}=81*(x-169)$$
$$x^{2}{\bf\color{red}+2*x*169}+169^{2}=81x-13689$$
$$x^{2}+338x-81x+28561+13689=0$$
$$x^{2}+257x+42260=0$$

¿Cuál es el error?

Debe ser negativo, pero la cuadrática

(21-02-2018 16:30)cemansilla escribió:   $$x^{2}-419x+42250=0$$

Es correcta. ¿Tenés problemas para hallar sus raíces?

Saludos

(21-02-2018 16:41)CarooLina escribió:  Hola ! cemansilla de que fecha es? Es un parcial o un final? asi mejoro el titulo y le sirve a otro

Hola, lo compré en la fotocopiadora, dice lo siguiente:
Exámen final Marzo - Módulo B
Tema 748 - Fecha: 13/03/2017

---

(21-02-2018 16:54)manoooooh escribió:  Hola

(21-02-2018 16:30)cemansilla escribió:   $$\left ( \frac{x-169}{9} ight )^{2} = x-169$$
$$\left ( x-169 ight )^{2}=81*(x-169)$$
$$x^{2}{\bf\color{red}+2*x*169}+169^{2}=81x-13689$$
$$x^{2}+338x-81x+28561+13689=0$$
$$x^{2}+257x+42260=0$$

¿Cuál es el error?

Debe ser negativo, pero la cuadrática

(21-02-2018 16:30)cemansilla escribió:   $$x^{2}-419x+42250=0$$

Es correcta. ¿Tenés problemas para hallar sus raíces?

Saludos

Ahhh bien, no me acordaba de eso, apliqué la fórmula como si el binomio sumara.

Sobre las raíces ya está, el signo ese me arrastraba el error. Con la cuadrática aplico la fórmula resolvente y pude terminar el ejercicio correctamente.

Muchas gracias!

PD: mañana seguro vuelvo con dudas de los otros ejercicios que siguen