Bueno la duda es bastante pava la verdad, pero quería saber exactamente cuando usar estos métodos y para que sirve bien cada uno. Gracias

GAUSS
LO usas normalmente en un sistema de ecuaciones de 3 o mas y 3 o mas incognitas, para averiguar los valores posibles de esas incognitas si las hay.
Lo que pasa es que esas ecuaciones pueden llegar a un unico valor de X,Y,Z.. puede haber multiples valores de esos tres o puede no haber solucion.
Con dos ecuaciones y dos incognitas tambien lo podes usar, pero es mas practico usar los métodos de sustitución e igualacion

RUFFINI
Lo usas con las polinomicas para reducir el grado del polinomio y obtener la raiz. Se usa cuando es de grado 3 para arriba, osea con grado 2 lo podes usar.. pero es mas facil usar la resolvente.

Si tengo una ecuación de 3x3 puedo usar algún otro método que no sea el de Gauss?

Podria ser GAUSS jordan pero como en el ingreso no se enseña, para mi no . Pero si tu profesor te lo enseño(como se de varios) preguntale y si te deja, como el corrige, hacelo.

Listo, gracias