Hola estoy cursando Matematica Discreta, y tengo unos inconvenientes con la guia de trabajos practicos numero 1 Los paso a comentar:

a.)Usando la tautologia p v -p, demostrar que (p =>q ) v - ( - q ^ p) es una tautologia.

c) Sin hacer la tabla de verdad mostrar que las siguientes proposiciones son equivalentes: [ ( -p v q) => r ] y [-r => - (p v q)]

d.)Si (-p v q ) es falso dar el valor de verdad de p.

f.) Dar un ejemplo de una proposición compuesta que sea verdadera si a lo simo dos de las tres proposiciones simples son verdaderas.

Disculpen mis dudas, es que con los feriados y el cambio de curso quede algo disparejo con el curso. Mil gracias de antemano.

Deberias decir que es puntualmente lo que no entendes y que es lo que si entendes, para ayudarnos a resolver tus dudas.
¿Sabes lo que es una tautologia?¿Y una proposicion compuesta?¿Sabes cuando dos proposiciones son equivalentes?

El a) esta mal en la guia. Mira supongamos que q=Falso y p= verdadero.

\[p\Rightarrow q \] (Es Falso)

\[\sim (\sim q\wedge p)\] (Es Falso)

y disyunción entre falsos es falso por lo cual no es tautologia.

Si no miralo asi, simplificando:

\[(p\Rightarrow q) \vee \sim (\sim q\wedge p)\]

\[(\sim p\vee q) \vee (q\vee \vdas \sim p)\]

\[(\sim p\vee \sim p) \vee (q\vee q)\]

\[\sim p\vee q.\]

Ves que no es una Tautologia.

C) Este no lo habras copiado mal?. No sera asi?: [ ( p v q) => r ] y [-r => - (p v q)] Con el primer p positivo en lugar de negativo?

D)



F) Por lo que creo sera asi:

\[(r\wedge (p\vee q)) \vee (p\wedge q)\]

Porque fijate que la tabla de verdad que buscas es esta:




(Cualquier duda te paso el link al lugar donde subieron una guía muy buena del curso de verano de Discreta)
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apu...a-discreta