Capítulo III – La altura

Una vez que conocieron el nombre de la calle

decidieron averiguar la altura y para ello fueron por

la siguiente pista, y aquí comenzó a fallar la

memoria de su nuevo amigo.

Si bien sabía que tenía algo que ver con “un código

de Hamming”, una matriz M (que enunciaremos más

abajo) y unos números en “binario” no recordaba bien

cuales eran, aunque por alguna particularidad sabía

que para cada uno de los 4 números de 5 dígitos 0 ó

1, sólo cometería a lo sumo 1 error en cada uno de

ellos.
Afortunadamente usted se dio cuenta que gracias al

código de Hamming estos errores eran salvables y que

los números A, B, C y D de 5 dígitos binarios, en

realidad eran los números a, b, c y d de 2 dígitos

binarios con la redundancia necesaria para el

recupero ante un error.

Finalmente su compañero prosiguió la altura de la

calle es el número abcd (es decir la concatenación de

los dígitos a, b, c y d) pero en base 10. Usted se

dará cuenta porqué el ex convicto nunca intentó

fugarse para recuperar los 20 millones de euros.

Ahora bien además de encontrar la altura, usted

deberá demostrar que:

1. (G; *) es un grupo con G = {0, 1} y

* = suma con congruencia módulo 2.
2. (Gn; *) con n fijo es también un

grupo siendo n fijo, Gn todas las combinaciones

posibles de n dígitos binarios, y * la misma

operación. Hallar en forma genérica el elemento

neutro y el simétrico.

Datos:

M=(110)
(001) , A=11110, B=10000, C=01011, D=11111

El post este va en Ayuda con Materias, y te combiene especificar más el título ("Ayuda con el TP de Discreta", por ej) :)