Tengo una pequeña duda con respecto a Logica

Cuando tengo las propiedades por ejemplo

p o (q^r) = (p o q) ^ (p o r)

p q y r pueden ser cualkier cosa? osea... en lugar de p dice (¬p => j ^ r)


(¬p => j ^ r) o (q^r) = ((¬p => j ^ r) o q) ^ ((¬p => j ^ r) o r)


Es asi en la idempotencia, conmutatividad, absorción, identidad , (p^¬p)= F, etc

Pd: no confio mucho en el libro de la señora P

Cualquier proposición tiene un único valor de verdad, por mas que sea compuesta o simple...asi que supongo que si

De última hacé las tablas de verdad y fijate como te dan...

PD: Supongo que las propiedades se cumplen sin importar los valores de verdad de las proposiciones...asi que me parece que si, mientras pongas los parentesis correctamente, todo bien

Sí, da igual el valor de p,q y r, aplicar las propiedades correctamente garantiza que la expresión resultante sea equivalente.
Por ejemplo:
X+Y =? te va a dar los mismos resultados que X-(-Y)=? si en los dos les das los mismos valores a X e Y.


Cuando hablamos de proposiciones, son equivalentes si tienen la misma tabla de verdad, y como la tabla de verdad muestra todos los resultados que tienen todas las combinaciones, les des el valor que les des a p,q y r, el resultado va a ser el mismo.
Por ejemplo p^-(qvr) es equivalente a p^(-q ^-r) por ley de De Morgan.

Para comparar las tablas de verdad, solamente tenés que tener en cuenta las columnas de p,q y r y la roja que es el resultado, las de p, q y r las tenés que poner igual en las dos tablas para que el resultado salga en el mismo orden y sea fácil compararlos.

Muchas gracias